Je suis en train de lire l'excellent livre de Kruschke «Faire l'analyse des données bayésiennes». Cependant, le chapitre sur la régression logistique hiérarchique (chapitre 20) est quelque peu déroutant.
La figure 20.2 décrit une régression logistique hiérarchique où le paramètre de Bernoulli est défini comme la fonction linéaire sur les coefficients transformés par une fonction sigmoïde. Cela semble être la manière dont la régression logistique hiérarchique est posée dans la plupart des exemples que j'ai vus dans d'autres sources en ligne également. Par exemple - http://polisci2.ucsd.edu/cfariss/code/SIMlogit02.bug
Cependant, lorsque les prédicteurs sont nominaux, il ajoute une couche dans la hiérarchie - le paramètre Bernoulli est désormais tiré d'une distribution bêta (figure 20.5) avec des paramètres déterminés par mu et kappa, où mu est la transformation sigmoïde de la fonction linéaire des coefficients et kappa utilise un gamma prior.
Cela semble raisonnable et analogue à l'exemple de retournement de pièces du chapitre 9, mais je ne vois pas ce qu'avoir des prédicteurs nominaux a à voir avec l'ajout d'une distribution bêta. Pourquoi ne ferait-on pas cela dans le cas des prédicteurs métriques et pourquoi la distribution bêta a-t-elle été ajoutée pour les prédicteurs nominaux?
EDIT: Clarification sur les modèles auxquels je fais référence. Tout d'abord, un modèle de régression logistique avec des prédicteurs métriques (pas de bêta préalable). Ceci est similaire à d'autres exemples de régression logistique hiérarchique, tels que l'exemple de bogues ci-dessus:
Ensuite l'exemple avec des prédicteurs nominaux. Voici où je ne comprends pas très bien le rôle du niveau "inférieur" de la hiérarchie (incorporant le résultat logistique dans une version bêta préalable pour un binôme) et pourquoi il devrait être différent de l'exemple métrique.