Dans l'article Wikipédia sur l' ANOVA , il est dit
Dans sa forme la plus simple, l'ANOVA fournit un test statistique pour savoir si les moyennes de plusieurs groupes sont égales ou non, et généralise donc le test t à plus de deux groupes.
D'après ce que je comprends, l'ANOVA est identique au test t lorsqu'il s'agit d'une comparaison à deux groupes.
Cependant, dans mon exemple simple ci-dessous (en R), l'ANOVA et le test t donnent des valeurs de p similaires mais légèrement différentes. Quelqu'un peut-il expliquer pourquoi?
x1=rnorm(100,mean=0,sd=1)
x2=rnorm(100,mean=0.5,sd=1)
y1=rnorm(100,mean=0,sd=10)
y2=rnorm(100,mean=0.5,sd=10)
t.test(x1,x2)$p.value # 0.0002695961
t.test(y1,y2)$p.value # 0.8190363
df1=as.data.frame(rbind(cbind(x=x1,type=1), cbind(x2,type=2)))
df2=as.data.frame(rbind(cbind(x=y1,type=1), cbind(y2,type=2)))
anova(lm(x~type,df1))$`Pr(>F)`[1] # 0.0002695578
anova(lm(x~type,df2))$`Pr(>F)`[1] # 0.8190279
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