Les statistiques bayésiennes rendent-elles la méta-analyse obsolète?

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Je me demande simplement si les statistiques bayésiennes seraient appliquées en conséquence de la première étude à la dernière si cela rend une méta-analyse obsolète.

Par exemple, supposons que 20 études ont été réalisées à différents moments. L'estimation ou la distribution de la première étude a été faite avec un préalable non informatif . La deuxième étude utilise la distribution postérieure comme la précédente. La nouvelle distribution postérieure est maintenant utilisée comme précédente pour la troisième étude et ainsi de suite.

À la fin, nous avons une estimation qui contient toutes les estimations ou données qui ont été faites auparavant. Est-il judicieux de faire une méta-analyse?

Fait intéressant, je suppose que le changement de l'ordre de cette analyse modifierait également la dernière distribution postérieure, respectivement, estimée.

giordano
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Réponses:

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Ce que vous décrivez s'appelle la mise à jour bayésienne . Si vous pouvez supposer que les essais ultérieurs sont échangeables, cela n'aura pas d'importance si vous mettez à jour votre précédent séquentiellement, en une seule fois ou dans un ordre différent (voir par exemple ici ou ici ). Notez que si les expériences précédentes influencent vos expériences futures, alors également dans le cas de la méta-analyse classique, il y aurait une dépendance qui n'est pas prise en considération (si l'on suppose l'interchangeabilité).

Il est parfaitement logique de mettre à jour vos connaissances à l'aide de la mise à jour bayésienne, car c'est simplement une autre façon de le faire, puis d'utiliser la méta-analyse classique. La question de savoir si elle rend obsolète ou non la méta-analyse traditionnelle est basée sur l'opinion et dépend si vous êtes prêt à adopter le point de vue bayésien. La différence la plus importante entre les deux approches est qu'en cas bayésien, vous énoncez explicitement vos hypothèses antérieures.

Tim
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J'ai rétrogradé cette réponse, non pas parce qu'elle est définitivement incorrecte, mais plutôt parce qu'en ce qui concerne la question posée par OP, il est très facile de tirer une conclusion incorrecte. Je crois que le PO demande "en faisant une mise à jour bayésienne, puis-je ignorer les problèmes fondamentaux avec les méta-analyses"? Il pourrait être facile de mal interpréter cette réponse comme «oui, tant que vous n'avez pas de problème avec les analyses bayésiennes». Comme je le souligne dans ma réponse, ce n'est pas le cas.
Cliff AB
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@CliffAB Je ne pense pas que votre interprétation de la question soit correcte. Bien que j'aie voté en faveur de votre réponse car elle pose un problème important, je comprends que la question demande si la mise à jour bayésienne peut être utilisée pour effectuer une méta-analyse. Ma réponse est oui , il peut et je ne pas nulle part de l' Etat que lorsque ce faisant, vous abordez un problème sans tenir compte des règles fondamentales de la méta-analyse.
Tim
J'ai peut-être mal interprété l'intention du PO. Mais dans la citation suivante "À la fin, nous avons une estimation qui contient toutes les estimations qui ont été faites auparavant. Est-il sensé de faire une méta-analyse?", La réponse devrait être "Oui!", Pas "vous ne pas besoin si vous avez fait une mise à jour bayésienne ", que j'ai lu comme ce qu'ils impliquaient.
Cliff AB
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@CliffAB si l'analyse séquentielle (pas exactement une méta-analyse mais quelque chose de plus proche de ce que l'OP a décrit) a été effectuée en utilisant la mise à jour bayésienne, alors toutes les informations - des données antérieures et des données qui apparaissent sur les essais ultérieurs - alors en fait il n'y a pas besoin de méta-analyse, car vous avez mis à jour vos connaissances de manière séquentielle et avez déjà votre estimation.
Tim
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@CliffAB Je ne suis pas d'accord avec vous. Il semble que notre désaccord soit basé sur le fait que vous semblez considérer cette question comme une question de conduite d'une méta-analyse classique. D'un autre côté, comme je l'ai déjà dit, je le lis comme un problème plus large, et donc ma réponse est vague et ne se concentre pas sur un problème particulier d'analyse de données.
Tim
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Je suis sûr que beaucoup de gens diraient quel est le but d'une méta-analyse, mais peut-être qu'à un niveau méta-méta, le but d'une telle analyse est d' étudier les études plutôt que d'obtenir une estimation des paramètres groupés. Nous voulons savoir si les effets sont cohérents entre eux, de la même direction, ont des bornes CI inversement proportionnelles à la racine de la taille de l'échantillon, etc. Ce n'est que lorsque toutes les études semblent indiquer la même ampleur et la même ampleur pour une association ou un effet de traitement que nous avons tendance à signaler, avec une certaine confiance, que ce qui a été observé peut être une «vérité».

En effet, il existe des façons fréquentistes de mener une analyse groupée, comme simplement agréger les preuves de plusieurs études avec des effets aléatoires pour tenir compte de l'hétérogénéité. Une approche bayésienne en est une belle modification, car vous pouvez être explicite sur la manière dont une étude pourrait en informer une autre.

Tout aussi bien, il existe des approches bayésiennes pour "étudier les études" comme une méta-analyse typique (fréquentiste) pourrait le faire, mais ce n'est pas ce que vous décrivez ici.

AdamO
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Voici une présentation intéressante sur la méta-analyse bayésienne par Chuan Zhou du département de biostatistique de l'Université Vanderbilt. Peut-être que Frank Harrell le connaît: biostat.mc, vanderbilt.edu / wiki / pub / Main / BayesianDataAnalysisWithOpenBUGSAndBRugs / BUGSintro_0306.pdf.
Michael R. Chernick
Je conviens que la principale préoccupation devrait être d'étudier l'étude . En fait, je dirais également que cela est valable pour l'étude unique ( étudier l'observation ). Ma préoccupation est de savoir si les données (estimations, IC, SE) d'études uniques sont partiellement mises à jour bayésiennes. Ces études peuvent-elles être utilisées pour une méta-analyse?
giordano
@giordano par votre bit "étudier l'observation", qui semble être l'objectif des diagnostics. Si vous avez des études dont l'inférence principale provient de la mise à jour bayésienne mais que les études sont toujours indépendantes les unes des autres, vous pouvez utiliser des approches méta-analytiques typiques (fréquentistes ou analogues bayésiens approximatifs) en vous rappelant que la spécification exacte de l'a priori est maintenant l'une des nombreuses des choses qui peuvent conduire à des résultats incohérents. S'ils ne sont pas indépendants, vous devez tenir compte de cette dépendance, d'une manière qui peut faire appel à la loi bayésienne mais pas être "bayésienne" en soi.
AdamO
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Quand on veut faire une méta-analyse par opposition à une recherche entièrement prospective, je considère les méthodes bayésiennes comme permettant d'obtenir une méta-analyse plus précise. Par exemple, le biostatisticien bayésien David Spiegelhalter a montré il y a des années que la méthode la plus utilisée pour la méta-analyse, la méthode DerSimonian et Laird, est trop sûre d'elle. Voir http://www.citeulike.org/user/harrelfe/article/13264878 pour plus de détails.

En ce qui concerne les articles précédents lorsque le nombre d'études est limité, je préfère penser à cela comme une mise à jour bayésienne, qui permet à la distribution postérieure des études précédentes d'avoir n'importe quelle forme et ne nécessite pas l'hypothèse d'échangeabilité. Cela nécessite simplement l'hypothèse d'applicabilité.

Frank Harrell
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Une précision importante sur cette question.

Vous pouvez certainement faire une méta-analyse dans les paramètres bayésiens. Mais tout simplement en utilisant une perspective bayésienne ne pas vous permettre d'oublier toutes les choses que vous devriez être préoccupé par une méta-analyse!

Plus précisément, les bonnes méthodes de méta-analyse reconnaissent que les effets sous-jacents ne sont pas nécessairement uniformes d’étude à étude. Par exemple, si vous souhaitez combiner la moyenne de deux études différentes, il est utile de considérer les moyennes comme

μ1=μ+α1

μ2=μ+α2

α1+α2=0

μ1μ2μα1α2α1α2

α=0

Donc en conclusion, non, les méthodes bayésiennes ne rendent pas le domaine de la méta-analyse obsolète. Les méthodes bayésiennes fonctionnent plutôt bien de pair avec les méta-analyses.

Cliff AB
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Les gens ont essayé d'analyser ce qui se passe lorsque vous effectuez une méta-analyse de manière cumulative, bien que leur principale préoccupation soit de déterminer s'il vaut la peine de collecter plus de données ou, inversement, si cela suffit déjà. Par exemple, Wetterslev et ses collègues de J Clin Epid ici . Les mêmes auteurs ont un certain nombre de publications sur ce thème qui sont assez faciles à trouver. Je pense qu'au moins certains d'entre eux sont en accès libre.

mdewey
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Merci pour la référence. Je ne connaissais pas la méta-analyse cumulative ( CM ). Je pense que la méta-analyse cumulative selon cette [définition] ( bandolier.org.uk/booth/glossary/cumulative.html ) n'est pas la même chose que l'inclusion d'études comme je l'ai dit dans ma question. En CM, chaque étude est une étude distincte (fréquentiste?) Alors que les études mentionnées dans mes questions contiennent déjà les études précédentes.
giordano
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L'article que vous citez fait référence à des essais cliniques séquentiels, par exemple des comparaisons multiples à des moments précis dans la même étude unique. Le terme "méta-analyse" semble ici avoir une signification spécifique qui ne s'applique pas à la question du PO.
AdamO
@AdamO Je conviens que l'utilisation de l'expression "analyse séquentielle d'essai" ici est trompeuse, mais elle vise la méta-analyse et j'ai certainement examiné plusieurs articles pour des revues qui l'ont utilisée dans leurs méta-analyses aux fins que j'ai suggérées.
mdewey