Modélisation de séries chronologiques de données circulaires

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Je construis des modèles ARIMA pour certaines données vent / vagues. Je construis un modèle distinct pour chaque variable.

Deux des variables que je dois modéliser sont la direction des vagues et du vent. Les valeurs sont en degrés (0-360 °). Est-il possible de modéliser ce type de données où l'intervalle de valeurs est circulaire? Sinon, quelle classe de modèles convient le mieux à ce type de données?

time-series arima circular-statistics krsnik93
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Je ne vois pas pourquoi pas . Peut-être que si vous publiez vos données réelles, je pourrai mieux voir. Le terme «intervalle de valeurs» est quelque peu vague pour moi.
IrishStat
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Avez-vous envisagé d'utiliser des coordonnées cartésiennes (c'est-à-dire le cosinus et le sinus de l'angle) pour les directions?
whuber
Les données vont de 0 à 359 ° 59'59 '' (converties en float) ... Quand je dis intervalle de valeurs, je veux dire la plage de valeurs possibles, c'est continu mais aussi circulaire ... Par exemple, quand je prévois et les valeurs approchent de 360, l'intervalle de confiance va bien au-delà de 360 ​​... Le modèle ne se rend pas compte que l'intervalle doit être circulaire, de sorte que 359 ° 59'59 '' est la valeur maximale possible et la suivante est 0 encore une fois ... Vous n'avez pas essayé les coordonnées cartésiennes, cela nécessiterait alors un modèle VAR (2 séries, une pour le cosinus et une autre pour la valeur du sinus)?
krsnik93
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Avez-vous plus de détails sur ce que vous essayez de comprendre à travers la modélisation? Des informations supplémentaires sur la raison / le but seraient bonnes. J'imagine que la modélisation du changement de direction, par exemple, serait plus facile (par exemple, un changement de degrés pourrait entraîner un modèle cyclique ou sinusoïdal). Vos questions semblent indiquer si le modèle est assez bon - qui sera déterminé par votre expérience technique et votre forme?
MarkR
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Il y a des articles sur ce sujet, en ce moment je regarde celui-ci: link.springer.com/article/10.1007/s10463-008-0207-z
krsnik93

Réponses:

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La distribution de von Mises est-elle un bon modèle pour la direction du vent? Il prend en charge plus de 0 à 2 \ pi (ou -pi à + pi) https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/von-mises-distribution/

Si tel est le cas, il existe des exemples ( https://iris.unipa.it/retrieve/handle/10447/94147/118553/basile_et_al_icrera_2013.pdf ) qui utilisent une distribution de von Mises avec une série chronologique. Il est relié à un modèle de Markov caché plutôt qu'à ARIMA, mais je pense que l'élément clé est la distribution de von Mises (Tikhonov)?

Paul Hewson
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