Tout d'abord, permettez-moi de reconnaître dès le départ que je ne suis pas aussi doué en statistique et en mathématiques que je le souhaiterais. Certains pourraient dire avoir juste assez de connaissances pour être dangereux. : Je m'excuse si je n'utilise pas la terminologie correctement.
J'essaie de modéliser les probabilités d'un système en transition d'un état à un autre. Un modèle Markov simple est un bon début. (Ensemble d'états, ensemble de probabilités d'état initial, ensemble de probabilités de transition entre états.)
Cependant, le système que je modélise est plus complexe que cela. Les probabilités de transition menant à un état au temps T dépendent très certainement de variables autres que l'état à T-1. Par exemple, S1 -> S2 peut avoir une probabilité de transition de 40% lorsque le soleil brille, mais la probabilité S1 -> S2 passe à 80% lorsqu'il pleut.
Informations supplémentaires provenant des questions des commentateurs:
- Les états sont observables.
- Il n'y aura que 5 à 10 États.
- Il y a actuellement une trentaine de covariables que nous voulons étudier, bien que le modèle final en contiendra certainement moins.
- Certaines covariables sont continues, d'autres sont discrètes.
Trois questions:
- Comment puis-je incorporer des probabilités de transition conditionnelles dans mon modèle de Markov?
- Ou, y a-t-il une autre perspective entièrement à partir de laquelle je devrais aborder cette question?
- De plus, quels mots clés / concepts dois-je rechercher en ligne pour en savoir plus?
J'ai déjà parcouru le Web à la recherche de choses comme «des modèles de Markov avec des probabilités de transition conditionnelles», mais jusqu'à présent, rien ne m'a giflé et j'ai dit: «C'est votre réponse, factice!
Merci pour votre aide et votre patience.
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Réponses:
Vous pouvez toujours avoir une chaîne de Markov de second ordre ou d'ordre supérieur. Dans ce cas, votre modèle tout prêt comprend toutes les informations de transition probabiliste. Vous pouvez vérifier les réseaux bayésiens dynamiques qui sont une généralisation de modèle graphique des chaînes de Markov qui sont fréquemment utilisées dans l'apprentissage automatique.
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Je crois que ce que vous cherchez, ce sont des modèles Maxent Markov .
Ou vous pouvez utiliser une généralisation (si je comprends bien) des modèles de Maxent Markov, qui sont appelés champs aléatoires conditionnels .
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Ce paquet semble être un assez bon ajustement pour modéliser les effets des covariables sur les transitions entre les résultats catégoriques au fil du temps. Cela n'aiderait pas si vous avez vraiment besoin d'une chaîne de commande supérieure, mais il ne semble pas que ce soit le cas en fonction de votre question d'origine.
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