Pendant que je lisais sur les réseaux bayésiens, j'ai rencontré le terme " couverture de Markov " et je me suis sérieusement confondu avec son indépendance dans un graphique de réseau bayésien.
La couverture de Markov indique brièvement que chaque nœud dépend uniquement de ses parents, de ses enfants et de ses parents [c'est la zone grise du nœud A sur l'image].
Quelle est la probabilité conjointe de ce BN, ?
(source: aiqus.com )
Si je respecte la règle d'indépendance du beau-parent, c'est:
Cependant, si je respecte l' indépendance de Markov Blanket , je me retrouve avec cela (remarque est différent):
Alors, quelle est la probabilité conjointe correcte de ce BN?
Mise à jour: réticulation de cette question dans AIQUS
et
Les chapitres et diagrammes respectifs sont ci-dessous:
texte de remplacement http://img828.imageshack.us/img828/9783/img0103s.png
texte de remplacement http://img406.imageshack.us/img406/3788/img0104l.png
Réponses:
Votre première dérivation est correcte!
Parce que nous n'avons pas observé de "Démarrages" ou de "Mouvements", "Ignition" est indépendant de "Gas". Ce que vous écrivez ici n'est que la factorisation de la distribution conjointe, pas comment calculer la probabilité d'un nœud spécifique à partir d'un ensemble d'observations.
Ce que dit la couverture de Markov, c'est que toutes les informations sur une variable aléatoire dans un réseau bayésien sont contenues dans cet ensemble de nœuds (parents, enfants et parents d'enfants). Autrement dit, si nous observons TOUTES CES variables, notre nœud est indépendant de tous les autres nœuds du réseau.
Pour plus d' informations sur la dépendance au sein d' un réseau bayésien, rechercher le concept de D-séparation .
la source