Le calcul de Steve Hsu des génies en Chine

Sur son blog , le physicien Steve Hsu a écrit ce qui suit:

En supposant une distribution normale, il n'y a qu'environ 10000 personnes aux États-Unis qui obtiennent un score de + 4SD et un nombre similaire en Europe, il s'agit donc d'une population assez sélectionnée (grosso modo, les quelques centaines de seniors les plus âgés du secondaire chaque année aux États-Unis).

Si vous extrapolez les chiffres de l'Asie du Nord-Est à la population de 1,3 milliard de personnes en Chine, vous obtenez quelque chose comme 300 000 personnes à ce niveau, ce qui est assez écrasant.

Pouvez-vous expliquer la déclaration de Steve en anglais simple - aux non-statisticiens utilisant uniquement des opérateurs arithmétiques communs comme , et ? $+$ $-$

normal-distribution Godfree Roberts
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La multiplication et la division sont-elles autorisées?

gung - Rétablir Monica

Pour qui cela peut concerner: Rien sur cette question ne me semble flou. Je ne vois pas que cela doive être fermé.

gung - Rétablir Monica

Voir le commentaire de @Dimitriy V. Masterov. Je pensais que nous recherchions des questions autonomes et non celles qui reposaient sur des liens externes. Il n'y a aucun moyen de répondre à cela sans lire le billet de blog.

John

Il y a plusieurs problèmes avec ce raisonnement: (1) la distribution des scores de QI n'est pas parfaitement normale (surtout dans la queue), (2) il y a des facteurs culturels et sociaux qui influencent les scores, donc ils peuvent ne pas être comparables, (3) les tests sont conçu plutôt pour mesurer l'intelligence des gens "moyens", pas des génies (sinon il y aurait trop de questions sans réponse pour les non-génies) afin qu'ils ne fournissent pas d'estimations précises sur les "queues" de la distribution (c'est-à-dire les génies et les handicapés intellectuels) . Je dirais que cette estimation est une approximation très approximative (dans les deux sens).

Tim

Réponses:

Steve Hsu utilise la règle augmentée 68–95–99,7 pour calculer quelle fraction de la population se situe dans les 4 écarts-types de la moyenne, en supposant que le QI a une distribution normale.

$\sigma$ $100$

$100-4 \cdot 15=40$ $100+4 \cdot 15=160$

1 - 0,999936657516334 = 0,00006334

$1-0.999936657516334=0.00006334$

0.00003167

$0.00003167$

0.5 \cdot (1 - 0.999936657516334) \cdot 322, 000, 000 = 10, 198

$0.5 \cdot (1-0.999936657516334) \cdot 322,000,000 = 10,198$

$0.5$ $107.5$

$\sigma$

0,5 \cdot (1 - 0,999534741841929) \cdot 1, 300, 000, 000 = 302, 418

$0.5 \cdot (1-0.999534741841929)\cdot 1,300,000,000=302,418$

Dimitriy V. Masterov
la source

Cela n'obtient pas vos 300 000 génies chinois. Plus d'informations de l'article devraient être incluses dans la question.

John

@John Sur la base des résultats du PISA, il suppose qu'ils ont le même écart-type, mais une moyenne supérieure de 0,5 SD (donc 107,5). Cela signifie que pour dépasser 160, il vous suffit de (160-107,5) /15=3,5 écarts-types au lieu de 4. Cela donne 0,5 * (1-0,999534741841929) * 1300000000 = 302418, ce qui est proche de l'estimation de SH.

Dimitriy V. Masterov

Cela devrait probablement figurer dans votre réponse, car A) ce n'est pas dans la question; et B) il est très probable que la personne qui a posé la question voulait vraiment connaître le grand écart.

John

Merci des tas. Je suis coincé dans l'arrière-pays du nord de la Thaïlande sans accès à des statisticiens.

Godfree Roberts

@GodfreeRoberts Heureux de vous aider. Si cela répond à votre question, veuillez sélectionner ceci comme réponse.

Dimitriy V. Masterov