Comment estimer la différence de phase entre deux séries chronologiques périodiques?

J'ai 2 séries chronologiques quotidiennes, toutes les 6 ans. Bien que bruyants, ils sont tous deux clairement périodiques (avec une fréquence d'environ 1 an), mais semblent déphasés. Je voudrais estimer la différence de phase entre ces séries chronologiques.

J'ai considéré l'ajustement des courbes de la forme comme à chaque série temporelle et en comparant simplement les deux valeurs différentes pour b, mais je soupçonne qu'il existe des méthodes plus élégantes (et rigoureuses!) Pour ce faire (peut-être en utilisant des transformées de Fourier?). Je préférerais également avoir une sorte d'idée de l'incertitude dans mon estimation de différence de phase, si possible.$a\sin(\frac{2\pi}{365}t - b)$

Mise à jour :

Les régions ombrées sont des IC à 95%.

Exemple de corrélation croisée entre les deux séries chronologiques:

C'est le problème très problématique que l'analyse interspectrale convient. Ensuite, vous avez un exemple de code utilisant les prix à la consommation (en différences) et le prix du pétrole, et estimant la cohérence (grosso modo, un coefficient de corrélation quadratique divisé par bande de fréquences) et la phase (décalage en radians, encore par bande de fréquences).

Crudo <- dget(file="Crudo.dge")
IPC <- dget(file="ipc2001.dge")[,1]
dIPC <- diff(IPC)
datos <- ts.union(dIPC,
           Crudo)
datos <- window(datos,
           start=c(1979,1),
           end=c(2002,1))
sp <- spectrum(datos,
           main="Petróleo e IPC",
           spans=rep(3,5))
par(mfrow=c(2,1))
plot(sp,plot.type="coh")
plot(sp,plot.type="phase")

Ce sont les graphiques produits par les dernières instructions. Vous pouvez probablement l'adapter à votre configuration.