Quelles sont les différences entre la fonction logistique et la fonction sigmoïde?

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Fig 1. Fonction logistique

Fig 2. Fonction sigmoïde

est-ce plutôt une sorte de fonction sigmoïde généralisée où vous pourriez avoir une valeur maximale plus élevée?

logistic juil
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S

$S$ est une fonction croissante en , augmente pour les valeurs de , diminue pour les valeurs de

t

$t$

f

$f$

x \leq x_{0}

$x \leq x_0$

x \geq x_{0}

$x \geq x_0$

mic

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Oui, la fonction sigmoïde est un cas particulier de la fonction Logistique lorsque , , . $L=1$ $k=1$ $x_0 =0$

$L$ est la valeur maximale que la fonction peut prendre. est toujours supérieur ou égal à 0, donc le point maximum est atteint quand il est 0, et est à . $e^{-k(x-x_0)}$ $L/1$
$x_0$ contrôle où, sur l' axe la croissance devrait se produire, car si vous mettez dans la fonction, s'annule et , vous vous retrouvez donc avec , le milieu de la croissance. $x$ $x_0$ $x_0 - x_0$ $e^0 = 1$ $f(x_0) = L/2$
le paramètre contrôle l'ampleur du changement entre la valeur minimale et la valeur maximale. $k$

Clins d'oeil
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0

La fonction logistique est: où est la constante de l'intégration, est la constante de proportionnalité et est la limite de seuil.

F (X) = \frac{K}{1 + C e^{- r X}}

$f(x) = \frac{K}{1+Ce^{-rx}}$

C

$C$

r

$r$

K

$K$

En supposant que les limites sont comprises entre et , nous obtenons qui est la fonction sigmoïde. $0$ $1$ $\frac{1}{1+e^{-x}}$

user3856077
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