Les facteurs bayésiens indiquent dans quelle mesure un certain modèle est pris en charge. Supposons que j'exécute une expérience contrôlée et que j'ai deux modèles: le modèle nul et le modèle alternatif.
Si j'ai un facteur Bayes élevé, puis-je affirmer que le traitement est efficace et proposer de faire le changement?
Réponses:
C'est une excellente et profonde question.
Alors que les manuels traditionnels (comme le mien ) ont tendance à promouvoir les facteurs bayésiens comme équivalents aux probabilités postérieures des hypothèses nulles et alternatives ou de deux modèles en comparaison, ce qui est formellement correct comme détaillé dans l'extrait suivant de mon choix bayésien , j'ai maintenant tendance à penser que le facteur Bayes en soi ne devrait pas être utilisé pour la prise de décision, mais plutôt comme une mesure de la preuve relative d'un modèle par rapport à l'autre. Par exemple, en utilisantBπ01( x ) = 1 car la ligne de démarcation entre nul et alternatif (ou entre le modèle a et le modèle b) ne me semble pas un choix naturel. De plus, je ne pense pas que la défaite 0-1 préconisée par Neyman et Pearson et adoptée par la suite par presque tout le monde ait beaucoup de sens et apporte un quelconque soutien à l'interprétation décisionnelle du facteur Bayes.
Ma perspective actuelle sur le facteur Bayes est plus dans un mode prédictif antérieur ou postérieur où le comportement deBπ01( x ) est évalué dans les deux modèles afin de calibrer la valeur observée Bπ01( x ) contre les distributions antérieures ou postérieures de Bπ01( x ) . Cela nous éloigne du point de vue décisionnel.
[Tiré de The Bayesian Choice , 2007, section 5.2.2, page 227]
et oùune0 et une1 sont les sanctions pour avoir mal choisi les hypothèses alternatives et nulles ou les modèlesM0 et M1 . respectivement, dans la formulation de Neyman-Pearson:
la source