Cumul d'ordre supérieur et noms de moment au-delà de la variance, de l'asymétrie et du kurtosis

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En physique ou en mécanique mathématique, à partir d'une position temporelle , on obtient des taux de variation via des dérivées par rapport au temps: vitesse, accélération, secousse (3e ordre), saut (4e ordre).X(t)

Certains ont déjà proposé le snap, le crackle, le pop pour les dérivés jusqu'au septième ordre.

Les moments, inspirés de la physique mécanique et de la théorie de l'élasticité, sont également importants en statistique, voir Qu'est-ce qui fait le «moment» des «moments» d'une distribution de probabilité? pour les premières mentions dans le travail de K. Pearson.

Les premiers cumulants à retard, parfois normalisés ou centrés, sont classiquement appelés variance (ordre 2), asymétrie (ordre 3) et kurtosis ou planéité (ordre 4).0

Existe-t-il des noms communément acceptés ou adoptés pour les cumulants / moments du 5e ou 6e ordre et au-delà (à l'exception des "moments d'ordre supérieur"), bien que leur estimation soit susceptible d'être gênante sur des échantillons finis?

Citant des recettes numériques 3e édition: L'art du calcul scientifique, p. 723 :

l'asymétrie (ou troisième moment) et la kurtosis (ou quatrième moment) doivent être utilisées avec prudence ou, mieux encore, pas du tout

Cela semble être confirmé par l'utilisation apparente de moments jusqu'au 7e ou au 8e ordre dans l'analyse des risques des portefeuilles, d'Armelle Guizot, The Hedge Fund Compliance and Risk Management Guide:

Moments supérieurs et hedge funds

Notes complémentaires:

Laurent Duval
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Réponses:

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Carl
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