Quels tests sont disponibles pour tester deux échantillons indépendants pour l'hypothèse nulle qu'ils proviennent de populations avec le même biais? Il existe un test classique à 1 échantillon pour savoir si le biais est égal à un nombre fixe (le test implique le 6ème moment de l'échantillon!); y a-t-il une traduction simple à un test à 2 échantillons?
Existe-t-il des techniques qui n'impliquent pas de moments très élevés des données? (J'anticipe une réponse de la forme 'bootstrap it': les techniques de bootstrap sont-elles connues pour être appropriées à ce problème?)
Réponses:
Les L-moments pourraient être utiles ici?
Article Wikipédia
La page L-moments (Jonathan RM Hosking, IBM Research)
Ils fournissent des quantités analogues aux moments conventionnels tels que l'asymétrie et le kurtosis, appelés l-skewness et l-kurtosis. Ceux-ci ont l'avantage de ne pas nécessiter de calcul des moments élevés car ils sont calculés à partir de combinaisons linéaires des données et définis comme des combinaisons linéaires de valeurs attendues des statistiques de commande. Cela signifie également qu'ils sont moins sensibles aux valeurs aberrantes.
Je crois que vous n'avez besoin que de moments de second ordre pour calculer leurs écarts d'échantillon, dont vous auriez probablement besoin pour votre test. De plus, leur distribution asymptotique converge vers une distribution normale beaucoup plus rapide que les moments conventionnels.
Il semble que les expressions de leurs variations d'échantillon deviennent assez compliquées (Elamir et Seheult 2004), mais je sais qu'elles ont été programmées dans des packages téléchargeables pour R et Stata (disponibles dans leurs référentiels standard), et peut-être aussi dans d'autres packages pour tous je sais. Comme vos échantillons sont indépendants une fois que vous avez obtenu les estimations et les erreurs standard, vous pouvez simplement les connecter à un test z à deux échantillons si vos tailles d'échantillons sont "assez grandes" (Elamir et Seheult rapportent quelques simulations limitées qui semblent montrer que 100 n'est pas assez grand, mais pas ce qui est). Ou vous pouvez amorcer la différence de l-asymétrie. Les propriétés ci-dessus suggèrent que cela peut fonctionner considérablement mieux que le bootstrap basé sur l'asymétrie conventionnelle.
la source