Lors de l'estimation de l'intervalle de confiance de la moyenne, je pense que la méthode bootstrap t et la méthode bootstrap non paramétrique peuvent s'appliquer, mais la première nécessite un peu plus de calcul.
Je me demande quels sont les avantages et les inconvénients du bootstrap t par rapport au bootstrap non paramétrique normal? Pourquoi?
Y a-t-il des références pour expliquer cela?
Bootstrap- repose toujours sur des hypothèses de distributions paramétriques: si la distribution boostrap d'une statistique a une distribution normale, vous pouvez utiliser la méthode bootstrap- . Cela conduira à un CI symétrique.
Si, cependant, la distribution d'échantillonnage est asymétrique ou biaisée, il est préférable d'utiliser le bootstrap centile (qui permet des IC asymétriques).
Maintenant, quelle méthode devez-vous utiliser?
En ce qui concerne la méthode bootstrap moyenne: Selon les simulations de Wilcox (2010), le centile bootstrap devrait pas être utilisé pour des moyens non limitées (dans ce cas bootstrap- fonctionne mieux); à partir de 20% de coupe, percentile bootstrap surpasse la bootstrap- (la situation est peu claire pour 10% de coupe).
Un autre indice vient de Hesterberg et al. (2005, p. 14-35):
Les conditions pour une utilisation sûre des intervalles de bootstrap t et de bootstrap percentile sont un peu vagues. Nous vous recommandons de vérifier si ces intervalles sont raisonnables en les comparant entre eux. Si le biais de la distribution de bootstrap est petit et que la distribution est proche de la normale, les intervalles de confiance de bootstrap t et de centile s'accorderont étroitement. Les intervalles de centile, contrairement aux intervalles t, n'ignorent pas l'asymétrie. Les intervalles centiles sont donc généralement plus précis, tant que le biais est faible. Parce que nous respecterons bientôt des intervalles de bootstrap beaucoup plus précis, notre recommandation est que lorsque les intervalles de bootstrap t et de percentile de bootstrap ne sont pas étroitement d'accord, aucun type d'intervalle ne doit être utilisé.
-> en cas de désaccord, mieux utiliser le CI bootstrap corrigé BCa!
Hesterberg, T., Monaghan, S., Moore, D., Clipson, A., et Epstein, R. (2005). Méthodes de bootstrap et tests de permutation. Introduction à la pratique de la statistique, 14.1-14.70.
Wilcox, RR (2010). Principes fondamentaux des méthodes statistiques modernes: amélioration substantielle de la puissance et de la précision. Springer Verlag.