Dans Regression Modeling Strategies de Harrell (deuxième édition), il y a une section (S. 20.1.7) traitant des modèles de Cox, y compris une interaction entre une covariable dont nous voulons également estimer l'effet principal sur la survie (âge dans l'exemple ci-dessous) et un covariable dont nous ne voulons pas estimer l'effet principal (sexe dans l'exemple ci-dessous).
Concrètement: supposons que dans une population le danger (inconnu, vrai) suit le modèle
(Cet exemple est tiré presque littéralement du livre.)
Harrell remarque maintenant que la situation ci-dessus peut être réécrite sous la forme du modèle de modèle de Cox stratifié 1 :
Maintenant pour la question. Supposons que deux chercheurs A et B reçoivent le même échantillon de patients issus de la population décrite ci-dessus. Chercheur Un modèle unique 1, obtenant des estimations ß 1 , β 2 pour les vrais paramètres ß 1 , β 2 avec des intervalles de confiance.
Le chercheur B adopte l'approche la plus naïve de l'ajustement de deux modèles de Cox ordinaires (c'est-à-dire non satisfaits): modèle 2a:
Question:
- Sont ces estimations nécessairement les mêmes (dans le sens où β 1 = γ 1 , B 2 = γ 2 - γ 1 )? (Rappelons que les deux chercheurs regardent les mêmes données.)
- Les intervalles de confiance sont-ils nécessairement les mêmes?
- Est-il logique de dire que le chercheur A a un avantage psychologique sur le chercheur B dans le cas où , car le chercheur A est alors plus susceptible de soupçonner cela et de passer à l'estimation du modèle le plus parcimonieux ?
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