Combinaison de plusieurs chaînes MCMC parallèles en une seule chaîne plus longue

Disons que l'on a couru $m$chaînes MCMC parallèles où chaque chaîne a subi un rodage. Soit les chaînes résultantes désignées par

$$x_1^{(i)},\dots,x_N^{(i)} \quad \text{ for } i=1,\dots,m,$$ où $N$ est la longueur de chaque chaîne après rodage.

Si l'on veut combiner ces chaînes en une longue chaîne, est-ce aussi simple que de les concaténer

$$x_1^{(1)},\dots,x_N^{(1)},\dots, x_1^{(m)},\dots, x_N^{(m)} ?$$

Dans mon cas, chacun $x_i$ est un paramétreur $\theta_i$. Mon objectif est de prélever sur la partie postérieure

$$p(\theta \mid y),$$ où $y$sont les données. La raison pour laquelle je m'intéresse aux chaînes parallèles est qu'elles sont nécessaires au calcul du facteur de réduction d'échelle potentiel (PSRF).

Notez que les chaînes individuelles ont une dépendance série; les valeurs de chaînes distinctes ne le font pas, donc si vous vouliez qu'elle ressemble à une longue chaîne, les concaténer ne serait pas juste.

Cependant, si vous êtes uniquement intéressé par la distribution, l'ordre dans la chaîne n'est pas pertinent. Vous ne cherchez pas réellement à concaténer les chaînes pour cela, vous voulez simplement regrouper toutes les informations de distribution (les traiter comme un grand échantillon). Certes, si les chaînes convergent toutes vers leur distribution stationnaire, elles seront toutes des échantillons de la même distribution - vous pouvez les combiner.

En effet, certaines personnes connaissent une période de rodage et ne tirent qu'une seule valeur de plusieurs chaînes distinctes.

(Garder les pistes séparées pourrait aider à juger si elles ont réellement convergé.)

Si vous calculez la variance qui tient compte de la structure de dépendance, cependant, vous la baserez sur le fait que les différentes exécutions sont indépendantes, mais les valeurs de la même exécution dépendent.