Comment interpréter la sortie de lave?

J'essaie l'analyse factorielle confirmatoire (CFA) en utilisant lavaan. J'ai du mal à interpréter la sortie produite par lavaan.

J'ai un modèle simple - 4 facteurs chacun pris en charge par les éléments des données d'enquête recueillies. Les facteurs sont conformes à ce qui est mesuré par les éléments, dans la mesure où il semble probable qu'ils pourraient servir de mesure valide.

Veuillez m'aider à comprendre la sortie suivante produite par lavaan's cfa():

 Number of observations                          1730

  Estimator                                         ML
  Minimum Function Test Statistic              196.634
  Degrees of freedom                                21
  P-value (Chi-square)                           0.000

Model test baseline model:

  Minimum Function Test Statistic             3957.231
  Degrees of freedom                                36
  P-value                                        0.000

User model versus baseline model:

  Comparative Fit Index (CFI)                    0.955
  Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.923

J'ai ces questions:

1. Comment le modèle de référence est-il défini?
2. Étant donné que pour les degrés de liberté spécifiés, la statistique Chi-Sq calculée est supérieure à ce qui serait attendu, existe-t-il une interprétation de la valeur de p égale à 0,000?
3. D'après CFI et TLI, il semble que j'ai presque un modèle raisonnable. Est-ce une interprétation juste?

1) La ligne de base est un modèle nul, généralement dans lequel toutes vos variables observées sont contraintes de covarier sans aucune autre variable (autrement dit, les covariances sont fixées à 0) - seules les variances individuelles sont estimées. C'est ce qui est souvent considéré comme le pire modèle d'ajustement «raisonnable», auquel votre modèle ajusté est comparé afin de calculer les indices relatifs d'ajustement du modèle (par exemple, CFI / TLI).

2) La statistique du chi carré (étiquetée comme statistique de test de fonction minimale) est utilisée pour effectuer un test d'ajustement parfait du modèle, à la fois pour vos modèles spécifiés et nuls / de référence. Il s'agit essentiellement d'une mesure de la déviance entre votre matrice de variance / covariance implicite du modèle et votre matrice de variance / covariance observée. Dans les deux cas, la valeur nulle de l'ajustement parfait est rejetée ( p<.001), bien que ce soit par conception dans le cas du modèle de base / nul. Certains statisticiens (par exemple, Klein, 2010) soutiennent que le test du khi carré de l'ajustement du modèle est utile pour évaluer la qualité d'un modèle, mais la plupart des autres découragent de mettre beaucoup de valeur dans son interprétation, tant pour le conceptuel (c.-à-d. l'ajustement parfait est déraisonnable) et pratique (c.-à-d., le test du khi carré est sensible à la taille de l'échantillon) (voir Brown, 2015; Little, 2013, pour des exemples). Il est cependant utile pour calculer un certain nombre d'autres indices, plus informatifs, de l'ajustement du modèle.

3) Les normes concernant le niveau d'ajustement du modèle considéré comme «acceptable» peuvent différer d'une discipline à l'autre, mais au moins selon Hu et Bentler (1999), vous êtes dans le domaine de ce qui est considéré comme «acceptable». Un CFI de .955 est souvent considéré comme "bon". Gardez à l'esprit, cependant, que TLI et CFI sont des indices relatifs d'ajustement du modèle - ils comparent l'ajustement de votre modèle à l'ajustement de votre modèle nul (le pire ajustement). Hu et Bentler (1999) ont suggéré que vous interprétiez / rapportiez un indice relatif et absolu d'ajustement du modèle. Les indices absolus d'ajustement du modèle comparent l'ajustement de votre modèle à un modèle d'ajustement parfait - RMSEA et SRMR sont quelques bons candidats (le premier est souvent calculé avec un intervalle de confiance, ce qui est bien).

Les références

Brown, TA (2015). Analyse factorielle confirmatoire pour la recherche appliquée (2e édition) . New York, NY: Guilford Press.

Hu, L. et Bentler, PM (1999). Critères de coupure pour les indices d'ajustement dans l'analyse de la structure de covariance: critères conventionnels versus nouvelles alternatives. Modélisation d'équations structurelles , 6 , 1-55.

Kline, RB (2010). Principes et pratique de la modélisation d'équations structurelles (3e édition) . New York, NY: Guilford Press.

Little, TD (2013). Modélisation d'équations structurelles longitudinales . New York, NY: Guilford Press.