Puis-je utiliser «œil gauche» et «œil droit» dans mon échantillon comme deux sujets différents?

Mes données sont les suivantes. J'ai deux groupes de patients. Les patients de chaque groupe ont subi un type différent de chirurgie oculaire. 5 variables ont été mesurées sur les patients de chaque groupe. Je veux comparer ces variables entre les deux groupes en utilisant un test de permutation ou MANOVA. L'œil sur lequel la chirurgie a été effectuée n'a pas vraiment d'importance dans l'analyse. Cependant, le patient 2 du groupe A, par exemple, a subi la chirurgie des deux yeux et a donc ces 5 variables mesurées deux fois, une fois sur chaque œil. Puis-je considérer le patient 2 gauche et le patient 2 droit comme deux observations différentes? Idem pour le patient 31 du groupe B.

$$\begin{array} \hline \text{Patient} & \text{Surgery type} & \text{Side} & \text{V1}& \ldots & V5\\ 1 & \text{A} & \text{Left} & 91 & \ldots & 22\\ 2 & \text{A} & \text{Left} & 87 & \ldots & 19\\ 2 & \text{A} & \text{Right} & 90 & \ldots & 23\\ . & . & . &\\ 31 & \text{B} & \text{Left} & 90 & \ldots & 17\\ 31 & \text{B} & \text{Right} & 88 & \ldots & 19\\ 32 & \text{B} & \text{Right} & 91 & \ldots & 24\\ . & . & . &\\ \hline \end{array}$$

Je ne le recommanderais pas. N'étant pas un expert du domaine, je peux quand même identifier trois choses qui réduiraient l'indépendance des résultats:

1. Les deux yeux ont été traités (presque) en même temps. Bien que cela ne soit pas nécessairement un problème, cela affecte les autres hypothèses d'indépendance. De plus, l'équipe chirurgicale peut avoir choisi de traiter les deux de la même manière ou peut prendre une décision concernant un œil en tenant compte des aspects de l'autre œil.
2. Les deux yeux ont été traités par la même équipe chirurgicale (chirurgien et toutes les autres personnes impliquées)
3. Les deux yeux sont soumis aux mêmes "facteurs" du patient, c'est-à-dire tout ce qui serait intrinsèque au patient et qui pourrait affecter les résultats, comme la conformité à d'autres traitements, la santé globale, etc.

Si quelque chose au sujet du résultat peut être attribué à l'équipe chirurgicale ou au patient, alors il y a un problème.

Parce que toutes les réponses jusqu'à présent sont négatives (en termes de préconiser l'utilisation de moins que l'ensemble de données complet ou de suggérer des utilisations limitées pour les cas des deux yeux), voyons ce qui peut être fait. Pour cela, nous avons besoin d'un modèle de probabilité.

Considérons une variable de réponse unique, (l'une de V1 à V5, apparemment). Comme point de départ, supposons que la réponse dépend de plusieurs facteurs, notamment$Y$

• Une réponse moyenne ou "typique" .$\mu$

• Un facteur aléatoire spécifique au patient, , avec une moyenne nulle.$\varepsilon$

• Peut-être un indicateur que les deux yeux étaient impliqués, .$X_2$

• $X_s$

• $X_e$

• $\delta$$\varepsilon$

Il est implicite ici que l'expérience a été conçue de certaines manières standard: à savoir, que les patients ont été sélectionnés au hasard dans une population spécifiée; que la détermination à traiter l'œil gauche, l'œil droit, ou les deux, était soit aléatoire soit présumée indépendamment d'autres facteurs; etc. Toute modification de ces hypothèses nécessiterait des modifications concomitantes du modèle.

$j$$j \in {\text{right}, \text{left}}$$i$

$$Y(i,j) = \mu + \beta_2 X_2(i,j) + \beta_s X_s(i,j) + \beta_e X_e(j) + \varepsilon(i) + \delta(j).$$

Cela ressemble à un modèle mixte partiellement imbriqué quelque peu complexe. L'ajustement des paramètres , et peut être effectué avec une probabilité maximale (ou éventuellement une régression des moindres carrés généralisés).β 2 β $\mu$$\beta_2$$\beta_s$

Je propose cela uniquement à titre d'illustration, pour montrer comment on pourrait rentablement penser à ce problème et arriver à un moyen d'exploiter pleinement l'ensemble de données. Certaines de mes hypothèses peuvent être incorrectes et doivent être modifiées; des interactions supplémentaires peuvent être nécessaires; il peut être nécessaire de réfléchir à la meilleure façon de gérer les différences potentielles entre les yeux. (Il est peu probable qu'il y ait une différence universelle entre la gauche et la droite, mais peut-être qu'il y a une différence liée à l'œil dominant du patient, par exemple.)

Le fait est qu'il ne semble y avoir aucune raison de limiter l'analyse à un œil par patient ou d'utiliser des méthodes analytiques ad hoc . La méthodologie standard semble être applicable et une bonne façon de l'utiliser commence par modéliser l'expérience.

Je suis d'accord avec les autres pour dire que deux yeux d'un même patient ne sont pas indépendants. Cependant, je ne suis pas d'accord en soi sur l'utilisation d'un seul échantillon. Après tout, cela jette de précieux échantillons.

Dans une situation quelque peu similaire (certains de mes patients ont été opérés à nouveau sur la même tumeur), j'utilise leurs échantillons.

• Pour la validation (itérée / répétée), je m'assure que le fractionnement se fait au niveau du patient.
• Je ne peux pas indiquer la taille effective (statistique) de l'échantillon. Pour moi, ce n'est de toute façon pas un problème en raison de plus d'échantillons de certains patients. J'ai des centaines de spectres pour chaque échantillon, et ils ne sont ni répétés (ils sont pris à différents endroits) ni indépendants. Je ne perds donc rien ici.
• J'utilise parfois le nombre de patients comme limite prudente pour la taille effective (statistique) de l'échantillon: au moins les patients sont indépendants
• Vous pouvez peser les échantillons pour que chaque patient entre dans l'analyse avec le même poids.

Je suis d'accord avec @iterator. Si une grande proportion avait subi une intervention chirurgicale aux deux yeux, je ferais une sorte de paires assorties. Si seulement une petite proportion avait subi une intervention chirurgicale aux deux yeux, je n'utiliserais probablement aucun œil pour ces personnes, mais certainement pas les deux.

Un point à ajouter aux commentaires de l'itérateur et de Peter. Lors de l'analyse de l'ensemble de données, vous devez utiliser uniquement les données d'un œil pour les patients qui ont été opérés des deux (car le résultat pour les deux yeux est peu susceptible d'être indépendant). Quel œil? Utilisez une méthode de randomisation afin de ne pas choisir celle qui a le meilleur (ou le pire) résultat, ce qui influencerait (biaiserait) les résultats.

Dans le cadre d'une étude distincte, vous voudrez peut-être examiner uniquement les patients ayant de bons résultats dans un œil et pas dans l'autre, et essayer de voir s'il existe des indices sur les causes de la différence.