Quelle est la fonction de lien canonique pour un GLM Tweedie?

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Je viens d'être présenté à la distribution Tweedie (voir ceci ou cela ) mais j'ai du mal à trouver quelle est la fonction de lien pour un modèle linéaire généralisé Tweedie.

Pensées?

smccain
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Pourquoi le premier lien ne répond-il pas à votre question, c'est-à-dire quel est le lien canonique? Vous pouvez également utiliser d'autres fonctions de lien si elles rendent l'interprétation plus pratique.
Momo
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Le "paramètre canonique" est-il thêta dans le premier lien, et la fonction donnée ensuite, le lien canonique?
smccain

Réponses:

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À votre premier lien, il donne:

θ={μ1p1pp1logμp=1

μ1p1p est en effet la fonction de lien canonique pour le Tweedie avec le paramètre de puissance . Souvent (et de manière équivalente, car il ne change que l'échelle et le Tweedie a un paramètre d'échelle) simplement pris pour être lorsque .pμ1pp1

Vérifier:

  • p=0 (Normal) identité de droite (oui)

  • p=1 (Poisson) (yep, en utilisant le cas limite) log

  • p=2 (Gamma) inverse (oui, bien que souvent les gens disent juste "inverse")

  • p=3 (gaussien inverse) inverse (oui, jusqu'à une constante de mise à l'échelle; encore une fois, les gens disent souvent "inverse au carré") 2

Si vous avez besoin d'une référence, voir l'équation 2.7 d'Ohlsson & Johansson (2006) [1]

[1]: OHLSSON, Esbjörn et JOHANSSON, Björn (2006)
«Exact Credibility and Tweedie Models»,
ASTIN Bulletin , 36 : 1, May, pp 121-133
DOI: 10.2143 / AST.36.1.2014146
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Glen_b -Reinstate Monica
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