Quelqu'un pourrait-il me conseiller sur la façon d'interpréter les estimations à partir d'une régression logistique en utilisant un lien de cloglog?
J'ai installé le modèle suivant dans lme4
:
glm(cbind(dead, live) ~ time + factor(temp) * biomass,
data=mussel, family=binomial(link=cloglog))
Par exemple, l'estimation du temps est de 0,015. Est-il exact de dire que les chances de mortalité par unité de temps sont multipliées par exp (0,015) = 1,015113 (~ 1,5% d'augmentation par unité de temps).
En d'autres termes, les estimations obtenues dans un cloglog sont-elles exprimées en log cotes comme c'est le cas pour une régression logistique logit?
logistic
regression-coefficients
jatalah
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R
règles de syntaxe. Vous ne pouvez pas avoir (après 'Réponses:
Avec une fonction de lien log-log complémentaire, ce n'est pas une régression logistique - le terme "logistique" implique un lien logit. C'est toujours une régression binomiale bien sûr.
Non, car il ne modélise pas en termes de log-odds. C'est ce que vous auriez avec un lien logit; si vous voulez un modèle qui fonctionne en termes de cotes de journal, utilisez un lien logit.
La fonction de lien complémentaire-journal-journal indique que
où .πX= P( O= 1 | X= x )
Donc n'est pas le rapport de cotes; en effet .exp( η) exp( η) = - journal( 1 - πX)
D'où et . Par conséquent, si vous avez besoin d'un rapport de cotes pour certains spécifiques , vous pouvez en calculer un, mais les paramètres n'ont pas d'interprétation simple directe en termes de contribution aux cotes de journal.exp( - exp( η) ) = ( 1 - πX) 1 - exp( - exp( η) ) = πX X
Au lieu de cela (sans surprise), un paramètre montre (pour un changement d'unité en ) la contribution au journal complémentaire.X
Comme Ben l'a laissé entendre doucement dans sa question dans les commentaires:
Les paramètres du modèle log-log complémentaire ont une interprétation claire en termes de rapport de risque. Nous avons cela:
(Ainsi, la survie des journaux diminuera d'environ 1,5% par unité de temps dans l'exemple.)
Maintenant, le danger, , donc en effet il semble que dans l'exemple donnée dans la question, la probabilité de mortalité * par unité de temps est augmentée d'environ 1,5%h ( x ) = - dréXJournal( SX) = dréXeη( x )
* (ou pour les modèles binomiaux avec lien de cloglog plus généralement, de )P( O= 1 )
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