Lorsque vous enseignez les statistiques, utilisez «normal» ou «gaussien»?

J'utilise principalement "distribution gaussienne" dans mon livre, mais quelqu'un vient de suggérer que je passe à "distribution normale". Un consensus sur quel terme utiliser pour les débutants?

Bien sûr, les deux termes sont des synonymes , il ne s'agit donc pas d'une question de fond, mais uniquement du terme le plus couramment utilisé. Et bien sûr, j'utilise les deux termes. Mais lequel devrait être utilisé principalement?

Même si j'ai tendance à dire «normal» plus souvent (puisque c'est ce que l'on m'avait appris lors du premier apprentissage), je pense que «gaussien» est un meilleur choix, à condition que les étudiants / lecteurs connaissent bien les deux termes:

• La normale n'est pas particulièrement typique, le nom est donc trompeur. Il joue certes un rôle important (notamment à cause du CLT), mais les données observées sont beaucoup moins souvent, en particulier près de la Gaussienne, que ce qui est parfois suggéré.

• Le mot (et les mots associés tels que "normaliser") a plusieurs significations qui peuvent être pertinentes en statistique (considérons "base orthonormée" par exemple). Si quelqu'un dit "j'ai normalisé mon échantillon", je ne peux pas dire avec certitude s'il est passé à la normalité, aux scores z calculés, au vecteur à la longueur unitaire, à la longueur ou à un certain nombre d'autres possibilités. Si nous avons tendance à appeler la distribution "gaussienne" au moins, la première option est éliminée et remplacée par un élément plus descriptif.$\sqrt{n}$

• Gauss a au moins un degré raisonnable de droits sur la distribution.

Je voudrais utiliser le gaussien.

Les personnes qui étudient les statistiques sont confrontées au problème suivant: nous utilisons des mots anglais de tous les jours pour signifier différentes choses (pouvoir, significatif, distribution, etc.). Dans la mesure où nous pouvons minimiser cela, nous devrions le faire. "Normal" a déjà beaucoup de significations.

$N(\mu, \sigma^2)$$N$$G(\mu, \sigma^2)$

En allemand, il s’appelle souvent Gaußsche Normalverteilung , il est donc pratiquement impossible d’entrer en conflit facilement.

Serait-il approprié pour vous de combiner gaussien et normal ?

Selon l' encyclopédie Wolfram :

Alors que statisticiens et mathématiciens utilisent uniformément le terme "distribution normale" pour désigner cette distribution, les physiciens l'appellent parfois une distribution gaussienne et, en raison de sa forme évasée et courbée, les spécialistes des sciences sociales l'appellent "courbe en cloche".

Je conviens qu'il est plus facile de confondre «normal» - pourtant, je soupçonne que les livres de statistiques utilisent habituellement «normal».

J'aimerais souligner que S. Stigler utilise la distribution Normal / Gauss / Laplace-Gauss pour prouver la "loi de Stigler de l'éponyme" publiée dans Statistics on the Table (certaines pages sont disponibles sur books.google ).

Ce qui est particulièrement intéressant et pertinent à propos de cette question, c’est que, aux pages 287 à 288, il y a des tableaux de l’utilisation historique de «Normal» contre «Gauss» contre «Laplace» et qu’il semble qu’au fil des ans, l’utilisation est passée de 2:15 à normal en 1816-1884 à 8h14 (1888-1917) à 5h17 (1919-1939) à 9h10 (1947-1976).

Donc, selon cela, l'utilisation de «normal» vs «Gauss» devient plus égale. Ou si vous croyez que la tendance se poursuivra, alors «Gauss» battra la normale dans 50 à 100 ans.

Une réponse que je n'ai pas encore vue parmi toutes les bonnes réponses:

J'utilise principalement "normal" pour des raisons de familiarité antérieure, mais j'aime le mettre en valeur pour souligner son sens technique: "... si les données sont normalement distribuées ..." (je ne sais pas si j'ai copié cette pratique depuis quelque part ailleurs ou (ré) inventé moi-même)

Lequel à utiliser dépend du niveau de statistiques enseigné. Malheureusement, mon expérience en enseignement indique que la majorité des étudiants de premier cycle ne comprennent jamais complètement le concept de distribution de probabilité. Cependant, ils doivent tous, d'une manière ou d'une autre, s'attaquer au CLT et aux moyens de réfléchir à l'incertitude. Normal est préférable pour une classe de premier cycle, car il n'ajoute pas l'angoisse d'un nouveau mot inconnu. Pour les étudiants diplômés, le gaussien est préféré en raison de la confusion évoquée ci-dessus au sujet de la normalisation et du contexte historique qu’elle fournit. J'enseigne un cours de recherche de premier cycle exigeant deux cours de statistiques préalables et tous les livres de premier cycle que j'ai vus utilisés au cours des 30 dernières années utilisent Normal.

Le nom normalprovient de certaines des observations selon lesquelles les erreurs se comportent normalement. Vous trouverez plus de détails ici . Si telle est la raison pour appeler cette distribution une distribution normale, cela peut créer une nouvelle confusion en tant que distribution normale pour le nombre d'accidents poisson. Je crois que nous devrions aller de l'avant et commencer à l'appeler Gaussianplutôt.