Quand utiliser un décalage dans une régression de Poisson?

Quelqu'un sait-il pourquoi la compensation est utilisée dans une régression de Poisson? Que faites-vous par là?

Voici un exemple d'application.

La régression de Poisson est généralement utilisée pour modéliser les données de comptage. Mais, parfois, il est plus pertinent de modéliser les taux que les chiffres. Ceci est pertinent lorsque, par exemple, des individus ne sont pas suivis pendant le même temps. Par exemple, six cas sur un an ne devraient pas être équivalents à six cas sur dix ans. Donc, au lieu d'avoir

$\log \mu_x = \beta_0 + \beta_1 x$

(où est le nombre attendu pour ceux avec la covariable x ), vous avez$\mu_x$$x$

$\log \tfrac{\mu_x}{t_x} = \beta'_0 + \beta'_1 x$

(où est le temps d'exposition pour les personnes avec la covariable x ). Maintenant, la dernière équation pourrait être réécrite$t_x$$x$

$\log \mu_x = \log t_x + \beta'_0 + \beta'_1 x$

et joue le rôle d'un offset.$\log t_x$