J'ai deux questions connexes, toutes deux liées à une méta-analyse que j'effectue là où les principaux résultats sont exprimés en termes de différence moyenne normalisée.
Mes études ont plusieurs variables disponibles avec lesquelles calculer la différence moyenne standardisée. Je voudrais savoir dans quelle mesure les différences moyennes standardisées calculées sur une variable sont cohérentes avec les différences moyennes standardisées sur l'autre. À mon avis, cette question pourrait être exprimée comme une méta-analyse de la différence entre deux ensembles de différences moyennes normalisées. Cependant, j'ai du mal à déterminer la taille de l'effet et l'erreur d'échantillonnage pour la différence entre deux différences moyennes normalisées au sein de la même étude.
Pour exprimer mon problème d'une manière différente, considérons une étude à deux conditions avec les groupes et et les variables de résultat et . Ces deux variables de résultat sont corrélées comme . Nous pouvons calculer des différences moyennes normalisées pour et entre et , donnant , , et leurs variances d'échantillonnage et . J'ai inclus un schéma très simple de la situation ci-dessous.
maintenant que nous calculons une différence entre et tant que . Je peux calculer la différence moyenne standardisée entre et comme , qui a la variance d'échantillonnage .
Ce que je voudrais faire, c'est exprimer et en fonction des variables suivantes:
- Tailles d'effet et ,
- échantillonnage et , et
- Correlation
Je pense que cet objectif devrait être possible étant donné que, dans un contexte simple (non méta-analytique), l'écart-type de la différence entre et est donné comme
Je m'intéresse également à une situation un peu plus compliquée où l'on a des études avec 3 (ou plus) groupes, et où l'on calcule donc deux ensembles de différences moyennes standardisées entre les deux variables candidates.
Pour exprimer cette deuxième question d'une manière différente, supposons qu'une étude donnée comporte trois groupes , et et deux variables de résultats et . De plus, supposons une fois de plus que et sont corrélés comme .
Choisissez le groupe comme groupe de référence et, pour , calculez les tailles d'effet pour le groupe vs et vs . Cela produira deux ensembles de tailles d'effet pour chacun de et - pour , et , et, pour , et . Cela produira également deux variances d'échantillonnage pour chaque ensemble de tailles d'effet (pour , et et, pour , et ) et une covariance d'échantillonnage pour chacun variable (pour , , et, pour , ). J'ai inclus un schéma très simple de la situation ci-dessous.
Encore une fois, je peux créer un score de différence entre et , ce qui donne un . Je peux ensuite calculer deux ensembles de tailles d'effet sur ce score de différence comme ci-dessus, en calculant une différence moyenne standardisée pour la comparaison entre et (donnant ) et une différence moyenne standardisée pour la comparaison entre et (donnant . Bien entendu, cette procédure produira également des variances et des covariances d'échantillonnage correspondantes.
Ce que je voudrais, c'est exprimer les tailles d'effet, les variances d'échantillonnage et les covariances d'échantillonnage pour en termes de:
- Tailles d'effet , , et
- échantillonnage , , et ,
- échantillonnage et , et
- Correlation
Encore une fois, je pense que mon objectif devrait être réalisable étant donné qu'il est possible de calculer l'écart type d'un score de différence entre et étant donné , et .
Je me rends compte que mes questions sont un peu compliquées, mais j'ai l'impression qu'on pourrait y répondre étant donné un peu d'algèbre intelligente. Faites-moi savoir si je peux clarifier ma question et / ou ma notation de quelque manière que ce soit.
la source
On peut répondre à cette question en utilisant une approche de modélisation par équation structurelle (SEM). Il peut être utilisé tant que les tailles d'effet sont fonction des paramètres, tels que les moyennes, les corrélations et les écarts-types. La matrice de covariance d'échantillonnage est dérivée numériquement par l'utilisation de la méthode Delta automatiquement en SEM. Le chapitre 3 de Cheung (2015) fournit une introduction et des exemples de cette approche.
L'un des exemples utilisés dans l'ouvrage est les études à traitements multiples et à critères multiples. Voici la syntaxe et la sortie en R.
Dans cet exemple, le vecteur estimé des tailles d'effet est que leur matrice de covariance d'échantillonnage est ES et ES.VCOV, respectivement. ES1_1 et ES2_1 sont les tailles d'effet du groupe 1 comparant avec le groupe témoin, tandis que ES1_2 et ES2_2 sont les tailles d'effet groupe 2 comparant avec le groupe témoin.
Référence
Cheung, MW-L. (2015). Méta-analyse: une approche de modélisation par équation structurelle . Chichester, West Sussex: John Wiley & Sons, Inc.
la source
( ES <- fit5@[email protected](x=x) )
etJAC <- lavaan:::lavJacobianD(func=fit5@[email protected], x=x)
j'ai eu une erreur quix
n'existe pas.var1
et à l'var2
intérieurg1
,g2
etg3
. Est-ce le cas? En général , dans les études avec lesquels je travaille, seule la corrélation globale (effondrement à traversg1
,g2
etg3
) est rapporté.Je ne sais pas exactement comment cette solution a été dérivée, mais j'ai pensé que je la publierais de toute façon pour que d'autres personnes puissent l'évaluer. J'ai également pensé que cette information valait la peine d'être publiée en tant que réponse complète plutôt que de la laisser enfouie dans les commentaires de la réponse fournie par @Wolfgang.
Selon une réponse que Ian White a fournie en correspondance avec moi, compte tenu des groupes , et , et en supposant que l'écart-type utilisé pour calculer la taille de ses effets était regroupé entre , et ,g1 g2 g3 g1 g2 g3
Encore une fois, je ne suis pas tout à fait certain de la façon dont cette solution a été dérivée, et je vous serais reconnaissant de tout renseignement que d'autres pourraient fournir.
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