Quelle est l'interprétation physique du filtrage passe-bas / passe-haut?

Dans le contexte du traitement d'image / signal, nous avons vu / nous savons que s'il y a par exemple 4 échantillons et si nous prenons une moyenne de ces 4 échantillons, alors nous disons que l'échantillon résultant est un échantillon de sortie filtré passe-bas. Ceci est très pertinent dans le contexte du traitement d'image. Maintenant, quelle est l'opération qui implique un filtrage passe-haut, est-ce de trouver un maximum des 4 échantillons et de le mettre comme échantillon de sortie, ou quelles autres opérations mathématiques impliquent un filtrage passe-haut car la moyenne implique un filtrage passe-bas.

L'exemple que vous avez donné de prendre 4 échantillons et d'en faire la moyenne est en quelque sorte un filtre passe-bas pour le pauvre. Généralement, les choses ne sont pas aussi simples que cela. Mais pour bien comprendre, il est utile d'utiliser ces exemples simples.

Un filtre passe-bas, c'est en effet comme prendre 4 échantillons et en faire une moyenne. Ex:

samples = [6 1 -10 -4];
avg_value = mean(samples) = -1.75

Le filtre passe-haut supprime le terme "DC". Ou plus généralement, il supprime les données qui ne changent pas. Une façon simple de penser à cela est de soustraire votre valeur_avg de chaque échantillon. Ex:

samples = [6 1 -10 -4];
avg_value = mean(samples) = -1.75;
high_pass = samples-avg_value;
high_pass: [7.75 2.75 -8.25 -2.25]

Maintenant, si vous prenez la moyenne du signal "passe-haut", vous obtenez finalement 0.

Ces deux «filtres» que je mentionne sont tous les deux à l'extrême en ce sens que vous avez un filtre qui ne vous donne que DC et un autre filtre qui ne supprime que DC. Fondamentalement, ce que vous obtenez est ce filtre idéal où le filtre passe-bas vous donne le vert et le filtre passe-haut vous donne le jaune.

La plupart des filtres que vous utiliserez auront une réponse qui ressemble plus à ceci pour un passe-bas:

et ceci pour un passe haut:

Premièrement, une moyenne est un filtre passe-bas très spécifique.

Le filtrage passe-haut signifie garder les changements rapides et rejeter les "changements graduels". La différenciation est une façon mathématique classique de le faire.

$(\begin{matrix} 1 & -1 \end{matrix})$

Le filtrage passe-haut est également appelé "détection des contours" dans les cercles de traitement d'image.

Dans le traitement d'image, le filtre passe-bas rend les images plus lisses et plus floues car il fait la moyenne du voisinage du pixel. Le filtre passe-haut rend les bords plus visibles et plus nets car il détecte les bords dans les images. En effet, là où les bords se produisent, le changement le plus spectaculaire se produit dans les images. Le passe-bas tente de diminuer cette augmentation ou diminution spectaculaire de l'image en faisant la moyenne du voisinage tandis que le filtre passe-haut la rend plus visible en soustrayant les valeurs des pixels.

D'un point de vue analogique différent, filtrer signifie rejeter certaines parties du signal d'entrée. En d'autres termes, "l'impédance" du filtre ne correspond pas à certaines parties du signal, il est donc réfléchi.