Pourquoi

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J'ai trouvé que c'est un filtre passe-bas simple mais mauvais:

y(n)=X(n)+X(n-1)

Cependant, je ne comprends pas pourquoi c'est un filtre passe-bas. Quelle est sa fréquence de coupure?

GorillaApe
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Votre filtre est ce que l'on pourrait appeler un "moyenneur à court terme avec gain": est la moyenne des échantillons actuels et passés, deux fois qui vous donne le court terme moyenne avec un gain de 2 . Une moyenne à plus long terme (mais toujours à court terme par rapport à l'infini!) Serait la moyenne des k valeurs d'échantillon actuelles et passées , k > 1 . Il s'agit d'un filtre passe-bas car il atténue les variations à court terme. En particulier, le signal de fréquence le plus élevé possible ((X(n)+X(n-1))/22kk>1 est annulé par le moyenneur à court terme (avec ou sans gain). (,-1,+1,-1,+1,-1,+1,)
Dilip Sarwate
merci d'avoir aidé, c'est plus clair pour moi maintenant. Mais ce filtre à basse fréquence (1,1,1,1,1,1) ça va avoir trop d'amplitude .. n'est-ce pas un problème?
GorillaApe
Vous mettez le gain dans la moyenne à court terme; vous le retirez!
Dilip Sarwate
J'obtiens un filtre passe-haut avec (x (n) -x (n − 1)) mais je n'ai qu'un gain supérieur avec x (n) + x (n − 1) un indice pourquoi j'ai ce résultat? merci d'avance
JSmith

Réponses:

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Ce que vous avez ici est l'équivalent d'un filtre à moyenne mobile. Plus précisément, il s'agit d'un filtre d'ordre 1, dont la réponse d'impulsion est

h(n)=δ(n)+δ(n-1)

En prenant sa transformation en , nous obtenonsZ

H(z)=1+z-1=z+1z

Il y a un pôle à et un zéro à z = - 1 . Représentation de l'amplitude de la réponse en fréquence H ( ω ) H ( e - ı ω ) = 2 | cos ( ω / 2 ) | , vous obtenez la courbe suivantez=0z=-1H(ω)H(e-jeω)=2|cos(ω/2)|

entrez la description de l'image ici

Comme vous pouvez le voir, il s'agit clairement d'un filtre passe-bas. Vous pouvez facilement calculer la fréquence de coupure à partir d'ici.

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Pour le calcul du point de demi-puissance (par opposition au premier point nul) comme ci-dessus, voir ici
Dilip Sarwate