Il a été établi que les filtres de phase linéaires ont des réponses impulsionnelles symétriques, mais je ne vois pas pourquoi cela doit être vrai. Quelqu'un peut-il expliquer ou prouver cela?
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Il a été établi que les filtres de phase linéaires ont des réponses impulsionnelles symétriques, mais je ne vois pas pourquoi cela doit être vrai. Quelqu'un peut-il expliquer ou prouver cela?
En fait, je pense que je vois pourquoi.
est purement réel, et donc si nous prenons l'IFT, il est pair et symétrique.
puisque la phase est linéaire, donc décale simplement la magnitude paire et symétrique correspondante dans le domaine temporel, donc la réponse impulsionnelle résultante est symétrique par rapport à .
En fait, ce n'est pas obligatoire, selon la façon dont vous définissez le «filtre». Clements et Pease ont dérivé un filtre non implémentable qui est une phase linéaire, mais qui n'a aucune symétrie.
Les filtres sont inutiles car ils ne peuvent pas être implémentés, mais c'est un problème de réflexion intéressant.
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