Quelle est la signification des matrices de covariance du bruit dans le cadre du filtre de Kalman?
Je veux parler de:
- matrice de covariance du bruit de processus Q , et
- matrice de covariance du bruit de mesure R
à tout moment t.
Comment interpréter ces matrices? Que représentent-ils? Parlent-ils de la façon dont le bruit d'une observation varie par rapport au bruit d'une autre observation dans le vecteur d'état?
Réponses:
En gros, ce sont la quantité de bruit dans votre système. Le bruit du processus est le bruit du processus - si le système est une voiture en mouvement sur l'autoroute du régulateur de vitesse, il y aura de légères variations de vitesse en raison des bosses, des collines, des vents, etc. Q indique la variance et la covariance. La diagonale de Q contient la variance de chaque variable d'état, et la diagonale hors contient les covariances entre les différentes variables d'état (par exemple la vitesse en x vs la position en y).
R contient la variance de votre mesure. Dans l'exemple ci-dessus, notre mesure pourrait simplement être la vitesse du compteur de vitesse. Supposons que sa lecture ait un écart type de 0,2 mph. Alors R = [0,2 ^ 2] = [0,04]. Carré car la variance est le carré de l'écart type.
Plug sans vergogne: mon livre gratuit sur le filtre de Kalman aborde cela en détail: https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python
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