Selon le théorème de corrélation croisée: la corrélation croisée entre deux signaux est égale au produit de la transformée de Fourier d'un signal multipliée par le conjugué complexe de la transformée de Fourier d'un autre signal. Après avoir fait cela, lorsque nous prenons la différence du signal du produit, nous obtenons un pic qui indique le décalage entre deux signaux.
Je ne peux pas comprendre comment cela fonctionne? Pourquoi devrais-je obtenir un pic qui indique le décalage entre deux signaux. J'ai obtenu les calculs de: http://mathworld.wolfram.com/Cross-CorrelationTheorem.html mais je ne suis pas en mesure de comprendre ce que cela signifie intuitivement. Quelqu'un peut-il fournir des explications ou me diriger vers les bons documents?
Merci!
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Réponses:
Vous pouvez en savoir plus sur la dérivation de ce théorème sur le lien Wikipedia ci-dessus. Maintenant, la convolution est une opération très importante pour les systèmes linéaires en soi, donc la théorie sur ses propriétés est bien développée.
Dans votre exemple, vous calculez les éléments suivants:
Rappelons que dans le domaine de Fourier, la conjugaison complexe équivaut à une inversion temporelle dans le domaine temporel (cela découle directement de la définition de la transformée de Fourier). Par conséquent, en utilisant la première équation donnée ci-dessus, nous pouvons affirmer que:
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