Comment définir le SNR pour plusieurs signaux dans le bruit?

Je dois estimer le nombre de signaux présents dans une mesure contaminée par du bruit additif étant donné des vecteurs instantanés à dimensions , modélisés comme où est un vecteur représentant signaux différents. est une matrice non aléatoire et est un vecteur de bruit . (Ce modèle est courant dans les problèmes de traitement des tableaux.) $n$ $\bf x$ $\bf x = \bf A \bf s + \bf z$ $\bf s$ $k \times 1$ $k$ $\bf A$ $n \times k$ $\bf z$ $n \times 1$

Comment dois-je définir le SNR - par signal, moyenné ou non?

snr signal-detection estimation sauravrt
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Quel algorithme utilise pour estimer ?

k

$k$

Emre

Je regarde les estimateurs basés sur AIC et MDL développés par Wax-Kailath.

sauravrt

Dans ce cas, je suppose que vous avez lu ce document. Pourquoi n'utilisez-vous pas la même définition qu'eux et les articles qui les citent?

Emre

@Emre, je n'avais pas lu cet article de Kundu. Merci de l'avoir signalé. J'ai lu Wax-Kailath et plus particulièrement je suis intéressé par cet article de Rao-Edelman. Ici, les auteurs définissent un terme Eigen-SNR pour lequel je n'ai pas trouvé de définition claire dans les articles.

sauravrt

@Emre, j'ai parcouru le journal de Kundu. À la page 64, il calcule le SNR pour différentes valeurs de

σ

$\sigma$ . Je ne pouvais pas comprendre comment il les avait calculés. Pourriez-vous me les expliquer? Je suppose que la puissance totale du signal est

T r (Ψ)

$Tr(\Psi)$ .

sauravrt

Réponses:

La mesure qui vous importe dépendra de l'application. Si vous recherchez une mesure globale de toute la puissance du signal par rapport à la puissance du bruit, vous définissez le signal comme étant la puissance dans toutes les bandes de signal et le bruit toutes les puissances dans les bandes de bruit.

Cependant, si vous essayez d'utiliser un filtre adaptatif de sous-bande pour corriger une sorte de distorsion, alors le SNR dans la bande particulière qui vous intéresse serait important et non un SNR global.

Dans la même application, les deux mesures peuvent être importantes à différents stades du système. Si vous travaillez dans les communications sans fil et que la plage de fréquences en cours de numérisation contient plusieurs signaux, le SNR global dans le récepteur doit être suffisamment élevé pour limiter le bruit introduit par les amplificateurs avant la numérisation. Mais si après avoir numérisé la bande, elle est ensuite divisée en plusieurs sous-sections pour démoduler les signaux, je ne me soucierais que du SNR du signal en cours de démodulation.

Pour votre application, il semble qu'une mesure globale soit importante car vous traitez la plage de fréquences dans son ensemble.

Dans l'application d'algorithmes de correction de non-concordance pour les ADC entrelacés dans le temps (mon sujet), nous utilisons parfois plusieurs entrées sinusoïdes dans les convertisseurs entrelacés pour mesurer les performances et augmenter les algorithmes de correction. Cela facilite le calcul et la visualisation d'éléments tels que SNR et SFDR lorsque les emplacements de signal souhaités sont connus.

J'espère que ça aide,

Charna

Charna
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Donc, dans mon cas d'estimation du nombre de signaux présents dans la mesure, tous les signaux arrivant sont également importants. Le SNR devrait être comme

\sum s_{i}^{2} / σ_{n}^{2}

$\sum s_i^2 / \sigma_n^2$ ?

sauravrt

Oui je crois bien. Vous voudrez peut-être essayer comme Jim l'a mentionné: essayez d'isoler un signal à la fois, déterminez qu'il s'agit d'un signal valide avant de le compter, puis passez au suivant, déterminez qu'il est valide, etc.

Charna

Comme l'a dit Charna, cela dépend de ce que vous essayez de faire, mais généralement lorsque vous êtes intéressé par plusieurs signaux, vous devez traiter ces signaux individuellement.

Par exemple, si je créais un téléphone W-CDMA, je devrais toujours traiter plusieurs signaux aux mêmes fréquences en présence de bruit. Dans cette situation, peu importe la puissance totale du signal. Pour récupérer toutes les informations utiles dont j'ai besoin pour récupérer des signaux individuels, j'ai donc besoin que chaque SNR individuel soit suffisamment élevé pour démoduler le signal. En fait, lorsqu'ils traitent chaque signal, les autres signaux agissent comme des brouilleurs, c'est pourquoi ils utilisent SINR pour mesurer la récupérabilité du signal, pas SNR.

Quoi qu'il en soit, pour faire court, cela dépend de ce que vous essayez de faire, mais normalement, vous ne vous souciez du SNR que pour les signaux individuels, et dans ce cas, les autres signaux peuvent même être des brouilleurs.

Jim Clay
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Je comprends que lorsqu'il s'agit de signaux individuels traitant les autres sur des interféreurs, le SNR par signal est utile. Mais dans mon cas, lorsque j'essaie d'estimer le nombre total de signaux (ou sources) présents dans la mesure, chacun est tout aussi important pour moi. Comme Charna l'a mentionné, dans ce cas, il devra être la puissance globale du signal par rapport à la puissance nosie.

sauravrt