J'ai une compréhension de base des signaux et de la convolution. Autant que je sache, cela montre les similitudes de deux signaux. Puis-je obtenir des explications en anglais simple sur:
- quelles sont la convolution linéaire et circulaire
- pourquoi ils sont importants
- situation pratique où ils sont utilisés
Réponses:
La convolution linéaire est l'opération de base pour calculer la sortie de tout système linéaire invariant dans le temps compte tenu de son entrée et de sa réponse impulsionnelle.
La convolution circulaire est la même chose mais considérant que le support du signal est périodique (comme dans un cercle, hancez le nom).
Le plus souvent, il est considéré car il s'agit d'une conséquence mathématique de la transformée de Fourier discrète (ou de la série de Fourier discrète pour être précis):
La méthode doit être correctement modifiée afin que la convolution linéaire puisse être effectuée (par exemple, méthode de chevauchement-ajout).
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Je pense que vous confondez la convolution avec la corrélation croisée . Ils ont des formes similaires, mais la convolution est plus générale.
La convolution pourrait être utilisée pour calculer la réponse d'un système LTI, et la corrélation croisée (normalisée) pourrait être utilisée pour l'appariement de motifs: les maxima de la fonction de corrélation croisée sont à l'offset où le motif g est le plus susceptible d'être situé dans le signal f. Si vous connaissez ce décalage, vous pouvez utiliser une mesure de similitude (comme la distance euclidienne) pour quantifier la similitude.
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La corrélation est utilisée pour trouver les similitudes entre les signaux et les signaux (corrélation croisée précise). La convolution linéaire est utilisée pour trouver la sortie d de tout système LTI (par exemple, par la méthode Flip-shift-drag, etc.) tandis que la convolution circulaire est un cas spécial lorsque d un signal donné est périodique.
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Convolution linéaire: pour séquence apériodique et infinie. Convolution circulaire: pour séquence périodique et finie.
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