Dissection imbriquée sur grille régulière

Lors de la résolution de systèmes linéaires clairsemés à l'aide de méthodes de factorisation directe, la stratégie de classement utilisée a un impact significatif sur le facteur de remplissage des éléments non nuls dans les facteurs. Une telle stratégie d'ordonnancement est la dissection imbriquée. Je me demande s'il est possible de proposer la dissection imbriquée à l'avance compte tenu uniquement des paramètres de la grille (supposons une grille de différences finies carrées M x N avec des différences de premier ordre).

Edit Je viens de découvrir qu'il y a du code qui fait ça: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/meshnd/

Oui. J'ai récemment écrit du code pour faire exactement cela.

Supposons que vous ayez un $n_x \times n_y$ grille et qu'il soit acceptable d'avoir des nœuds feuilles avec 100 sommets. On peut alors définir une fonction récursive où les arguments sont:

• les dimensions et les décalages d'un sous-domaine rectangulaire
• un pointeur dans un tableau qui stockera la réorganisation

$\mathrm{natural}(x,y)=x+y n_x$$n_x \times n_y$