Supposons que soit une matrice symétrique réelle et que sa décomposition en valeurs propres V Λ V T soit donnée. Il est facile de voir ce qui se passe avec les valeurs propres de la somme A + c I où c est une constante scalaire (voir cette question ). Peut-on tirer une conclusion dans le cas général A + D où D est une matrice diagonale arbitraire? Merci.
Cordialement,
Ivan
linear-algebra
Ivan
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Réponses:
On peut dire très peu, à l' exception des généralités telles que que les valeurs propres changent continuellement avec les entrées de .ré
Vous pouvez voir par calcul symbolique dans le cas 2 par 2 que rien de fort ne peut être attendu.
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Ming Gu et Stanley C. Eisenstat ont étudié ce problème auparavant, voir le lien: http://www.cs.yale.edu/publications/techreports/tr916.pdf
Cet article résout le problème de permutation de rang 1, qui ne peut pas résoudre le problème ici. Si quelqu'un rencontre le problème de permutation de rang un, cela aide.
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