La porte d'échange est-elle équivalente à l'échange du fil des deux qubits?
si oui, pourquoi ne pas simplement commuter le fil chaque fois que nous voulons appliquer une porte d'échange?
Oui, c'est équivalent. C'est une façon parfaitement valable de le représenter dans un schéma de circuit quantique.
En pratique, cela dépend de l'implémentation physique dont vous parlez. Si vous avez des qubits «volants», il est possible de simplement les réorganiser, ou même simplement de les renommer sans rien faire. Cependant, de nombreuses implémentations physiques du calcul quantique utilisent des qubits statiques. Cela signifie qu'un qubit physique particulier est à un endroit particulier. Si vous voulez le faire interagir (par exemple, effectuer un contrôle-non) avec un autre qubit, ils doivent généralement être côte à côte. Cela signifie effectuer des opérations de swap le long d'un chemin, échanger les états des qubits de sorte que l'état qui se trouvait sur un qubit physique se trouve maintenant sur un autre, où vous en avez besoin.
pourquoi ne pas simplement commuter le fil chaque fois que nous voulons appliquer une porte d'échange?
Si tel est le nœud de la question, je pense que la principale justification ici est de traiter la porte d'échange comme une porte réelle.
Je ne vois que rarement des portes d'échange brutes seules dans les diagrammes, généralement je les vois comme faisant partie d'une porte Fredkin . Fondamentalement, en le traitant comme une porte plutôt que comme un croisement de fils, il est plus facile de comprendre comment il peut être "contrôlé" comme n'importe quelle autre porte.
Mais oui, une porte de swap non contrôlée pourrait être implémentée sur des bits classiques dans des fils électriques en échangeant les positions des fils.