Qu'est-ce que la téléportation à porte quantique?

La téléportation d'état quantique est le protocole d'information quantique où un qubit est transféré entre deux parties en utilisant un état intriqué partagé initial, la mesure de Bell, la communication classique et la rotation locale. Apparemment, il y a aussi quelque chose appelé téléportation à porte quantique.

Qu'est-ce que la téléportation à porte quantique et à quoi sert-elle?

Je m'intéresse particulièrement aux applications possibles dans la simulation de circuits quantiques.

La téléportation de porte quantique est l'acte de pouvoir appliquer une porte quantique sur l'état inconnu pendant qu'elle est téléportée. C’est l’une des façons dont le calcul basé sur des mesures peut être décrit à l'aide d'états de graphe.

Habituellement, la téléportation fonctionne en ayant un état quantique inconnu $|\psi\rangle$ détenu par Alice et deux qubits dans l'état de Bell $|\Psi\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$ partagé entre Alice et Bob. Alice effectue une mesure d'état de Bell, obtenant l'une des 4 réponses possibles et Bob maintient son qubit, selon le résultat de la mesure d'Alice, l'un des 4 états$|\psi\rangle,X|\psi\rangle,Z|\psi\rangle,ZX|\psi\rangle.$Ainsi, une fois que Bob a appris le résultat obtenu par Alice, il peut compenser en appliquant les Paulis appropriés.

Soit $U$ un unitaire de 1 qubit. Supposons qu'Alice et Bob partagent $(\mathbb{I}\otimes U)|\Psi\rangle$ au lieu de $|\Psi\rangle$ . S'ils répètent le protocole de téléportation, Bob a maintenant l'un des $U|\psi\rangle,UX|\psi\rangle,UZ|\psi\rangle,UZX|\psi\rangle$ , que l' on peut réécrire comme $U|\psi\rangle,(UXU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZXU^\dagger)U|\psi\rangle.$Les compensations que Bob doit effectuer pour un résultat de mesure donné sont données par les termes entre crochets. Souvent, ce ne sont pas pires que les compensations que vous auriez à faire pour une téléportation normale (c'est-à-dire juste les rotations de Pauli). Par exemple, si$U$ est la rotation de Hadamard, alors les corrections sont justes$(\mathbb{I},Z,X,XZ)$ respectivement. Donc, vous pouvez appliquer le Hadamard pendant la téléportation en changeant simplement l'état dans lequel vous vous téléportez (il y a un lien fort ici avec l' isomorphisme Choi-Jamiołkowski ). Vous pouvez faire de même pour les portes Pauli et la porte de phase $\sqrt{Z}=S$. De plus, si vous répétez ce protocole pour construire un calcul plus compliqué, il suffit souvent de garder une trace de ces corrections et de les appliquer plus tard.

Même si vous n'avez pas seulement besoin des portes Pauli (comme c'est le cas pour $T=\sqrt{S}$ ), les compensations peuvent être plus faciles que la mise en œuvre directe du portail. C'est la base de la construction de la porte T à haute disponibilité.

$|\Psi\rangle_{A_1B_1}|\Psi\rangle_{A_1B_1}$$B_1$$B_2$

La téléportation des portes est en principe une méthode qui permet la création de portes différentes à partir d'un ensemble de portes disponibles, en téléportant des qubits à travers des états intriqués. Un exemple de l'utilisation de cette méthode est la création de la porte en T à partir d'un ensemble de portes Clifford afin de rendre l'ensemble universel. La construction dans ce cas particulier se fait à l'aide de T ancillae spéciales. La référence standard peut être trouvée dans arXiv: quant-ph / 9908010 .

Pour simuler des circuits quantiques, vous pouvez utiliser la téléportation de la porte pour déplacer les portes autour du circuit en utilisant le qubit ancillae (le nombre d'ancillae dépend du nombre de portes).