Un «calcul quantique probabiliste, universel, tolérant aux pannes» est-il possible avec des valeurs continues?

Il semble être une croyance largement répandue au sein de la communauté scientifique qu'il est possible de faire un calcul quantique «universel et tolérant aux pannes» en utilisant des moyens optiques en suivant ce qu'on appelle « l'informatique optique quantique linéaire (LOQC) » lancée par KLM (Knill, Laflamme, Milburn). Cependant, LOQC utilise uniquement des modes de lumière qui contiennent zéro ou un photon, pas plus.

Les modes de lumière continus contiennent, par définition, bien plus d'un photon. L'article Probabilistic Fault Tolerant Universal Quantum Computing and Sampling Problems in Continuous Variables Douce et al. (2018) [quant-ph arXiv: 1806.06618v1] affirme que le calcul quantique "probabiliste universel tolérant aux pannes" peut également être effectué en utilisant des modes continus de lumière comprimée. L'article va encore plus loin et prétend qu'il est possible de démontrer la suprématie quantique en utilisant des modes continus. En fait, le résumé de l'article dit:

De plus, nous montrons que ce modèle peut être adapté pour produire des problèmes d'échantillonnage qui ne peuvent pas être simulés efficacement avec un ordinateur classique, à moins que la hiérarchie polynomiale ne s'effondre.

Une startup de l'informatique quantique appelée Xanadu qui a une certaine crédibilité car elle a écrit plusieurs articles avec Seth Lloyd, semble prétendre qu'eux aussi seront finalement en mesure de faire du calcul quantique avec des modes de lumière continus et d'effectuer certaines tâches mieux qu'un ordinateur classique .

Et pourtant, ce qu'ils font me semble être du calcul analogique (la correction d'erreurs tolérante aux pannes est-elle possible pour le calcul analogique?). Ils utilisent également des opérations de compression et de déplacement. De telles opérations ne conservent pas d'énergie (le fait de serrer ou de déplacer un mode peut changer son énergie), de sorte que de telles opérations semblent nécessiter des échanges de quantités macroscopiques (quantités non quantifiées) d'énergie avec un environnement externe, ce qui peut probablement introduire beaucoup de bruit dans le qc. De plus, la compression n'a été réalisée en laboratoire que pour de petites valeurs limitées, et une revendication d'universalité peut nécessiter une compression arbitraire de grande taille en tant que ressource.

Donc, ma question est, ces gens sont-ils trop optimistes ou pas? Quel type de calcul peut être fait de façon réaliste en laboratoire avec des modes de lumière continus?

Pour commencer, je vous suggère vraiment de lire cette revue sur " L'information quantique avec des variables continues (cv) ". Il couvre la plupart de vos questions avec l'architecture cv. Puisqu'il s'agit d'une très grande revue, je vais essayer de répondre à vos questions avec ce dont je me souviens en lisant ce document et en y jetant un coup d'œil à nouveau maintenant.

Pour les variables discrètes (dv), comme vous l'avez mentionné, Knill et Laflamme ont été les pionniers du LOQC. Mais cette approche a été traduite en cvs peu de temps après la proposition de réalisation de la téléportation cv par Braunstein et al. Ils ont montré que les codes de correction d'erreur quantique cv peuvent être mis en œuvre en utilisant uniquement des optiques linéaires et des ressources de lumière comprimée .

Arrivant maintenant à l'universalité de ce type d'ordinateur quantique, ils ont également montré dans l'article qu'un ordinateur quantique universel pour les amplitudes du champ électromagnétique pourrait être construit en utilisant des optiques linéaires, des presseurs et au moins un autre élément optique non linéaire tel comme effet Kerr (p. 48 ~ 50).

Je vais essayer de résumer verbalement leur preuve aussi simple que possible.

1) Il est vrai que, pour les qcs universels, les opérations logiques ne peuvent affecter que peu de variables sous la forme de portes logiques qubit et en empilant ces portes, elles peuvent effectuer toute transformation unitaire sur un nombre fini de ces variables avec le degré de précision souhaité .

2) L'argument est que, comme une transformation unitaire arbitraire sur même un seul cv nécessite un nombre infini de paramètres à définir, elle ne peut généralement pas être approximée par un nombre fini d'opérations quantiques.

3) Ce problème est abordé en montrant qu'une notion de calcul quantique universel sur cvs pour différentes sous-classes de transformations, comme les hamiltoniens (qui sont des fonctions polynomiales des opérateurs correspondant aux cvs). Un ensemble d'opérations quantiques continues sera appelé universel pour un ensemble particulier de transformations si l'on peut, par un nombre fini d'applications des opérations, s'approcher arbitrairement de près de toute transformation dans l'ensemble.

4) Le résultat est une preuve mathématique très longue de la construction d'hamiltoniens quadratiques pour les champs EM.

Donc, pour répondre à votre question, même si, comme vous l'avez mentionné, la compression de la lumière ajoute du bruit externe à qc, je pense qu'elle peut être utilisée pour corriger les erreurs du même bruit. Parallèlement à cela, la revendication d'accélération quantique vient du fait que pour générer toutes les transformations unitaires données par un hamiltonien hermitien polynomial arbitraire (comme cela est nécessaire pour effectuer le calcul quantique cv universel), il faut inclure une porte décrite par un hamiltonien autre qu'un quadratique inhomogène dans les opérateurs canoniques.

Ces transformations non linéaires peuvent être utilisées dans les algorithmes de cv et peuvent fournir une accélération significative par rapport à tout processus classique.

Donc pour conclure, oui le calcul quantique cv semble optimiste car la plupart est théorique à ce stade. Il n'y a que quelques confirmations expérimentales de l'architecture cv comme «l'intrication EPR à états serrés», la «téléportation quantique à état cohérent», etc. ont le potentiel d'être aussi efficaces que leurs homologues discrets, sinon plus pour certaines tâches.