Quelle est la différence entre un qubit et un état quantique?

En général, un qubit est représenté mathématiquement comme un état quantique de la forme , en utilisant la base . Il me semble qu'un qubit n'est qu'un terme utilisé dans l'informatique quantique et l'information pour désigner un état quantique (c'est-à-dire un vecteur) d'un système.{ | 0 ⟩ , | 1 ⟩ $\lvert \psi\rangle = \alpha \lvert 0\rangle + \beta \lvert 1\rangle$$\{ \lvert 0\rangle, \lvert 1\rangle \}$

Y a-t-il une différence fondamentale entre un qubit et un état quantique? Quoi de plus pour un qubit que l'état quantique qu'il représente?

Il y a quelques choses à distinguer ici, qui sont souvent confondues par des experts parce que nous utilisons ces termes rapidement et de manière informelle pour transmettre des intuitions plutôt que de la manière qui serait la plus transparente pour les novices.

1. Un "qubit" peut se référer à un petit système, qui a un état mécanique quantique.

   Les états d'un système mécanique quantique forment un espace vectoriel. La plupart de ces états ne peuvent être distingués qu'imparfaitement, car il y a une chance de confondre un état avec l'autre, peu importe à quel point vous essayez intelligemment de les distinguer. On peut alors se poser la question, d'un ensemble d'Etats, s'ils sont tous parfaitement distinguables les uns des autres.

   Un "qubit" est un exemple d'un système mécanique quantique, pour lequel le plus grand nombre d'états parfaitement distinguables est de deux. (Il existe de nombreux ensembles différents d'états parfaitement distinguables; mais chacun de ces ensembles ne contient que deux éléments.) Ceux-ci peuvent être

   • la polarisation d'un photon ( versus| ↺ ⟩ | ↻ $\lvert \mathrm H \rangle$ , oucontre);$\lvert \mathrm V \rangle$$\lvert \circlearrowleft \rangle$$\lvert \circlearrowright \rangle$

   • ou le spin d'un électron ( versus , ou versus );| ↓ ⟩ | → ⟩ | ← $\lvert \uparrow \rangle$$\lvert \downarrow \rangle$$\lvert \rightarrow \rangle$$\lvert \leftarrow \rangle$

   • ou deux niveaux d'énergie et d'un électron dans un ion, qui peuvent occuper de nombreux niveaux d'énergie différents mais qui sont contrôlés de telle sorte que l'électron reste dans le sous-espace défini par ces niveaux d'énergie quand il n'est pas mis à exécution.| E 2$\lvert E_1 \rangle$$\lvert E_2 \rangle$
     
     

   Le point commun à ces systèmes est que l'on peut décrire leurs états en termes de deux états, que nous pourrions étiqueter comme et , et considérer les autres états du système (qui sont des vecteurs dans l'espace vectoriel par et ) en utilisant des combinaisons linéaires prenant la forme , où .| 1 ⟩ | 0 ⟩ | 1 ⟩ alpha | 0 ⟩ + ß | 1 ⟩ | α | 2 + | β | 2 = $\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$$\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$$\lvert \alpha \rvert^2 + \lvert \beta \rvert^2 = 1$

2. Un "qubit" peut également se référer à l'état mécanique quantique d' un système physique du type que nous avons décrit ci-dessus. Autrement dit, nous pouvons appeler un état de la forme "un qubit". Dans ce cas, nous ne considérons pas quel système physique stocke cet état; nous ne nous intéressons qu'à la forme de l'État.$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$

3. "Un qubit" peut également faire référence à une quantité d'informations équivalente à un état tel que . Par exemple, si nous connaissons deux états et d'un système quantique compliqué, et nous avons un système physique dont l'état est dans une superposition , alors peu importe la complexité du système ou si l'un des états a un enchevêtrement: la quantité d'informations exprimée par les valeurs possibles de| ψ 0 ⟩ | ψ 1 ⟩ | Ψ ⟩ a | ψ 0 ⟩ + ß | ψ 1 ⟩ | ψ j ⟩ | Ψ ⟩ n $\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$$\lvert \psi_0 \rangle$$\lvert \psi_1 \rangle$$\lvert \Psi \rangle$$\alpha \lvert \psi_0 \rangle + \beta \lvert \psi_1 \rangle$$\lvert \psi_j \rangle$$\lvert \Psi \rangle$est un qubit, car avec une procédure suffisamment intelligente et silencieuse, vous pouvez coder de manière réversible cet état quantique compliqué dans l'état d'un qubit (système physique). De même, vous pouvez avoir un très grand système quantique qui encode qubits d'informations, si vous pouviez encoder de manière réversible l'état de ce système compliqué comme l'état de qubits.$n$$n$

Cela peut sembler déroutant, mais ce n'est pas différent de ce que nous faisons tout le temps avec le calcul classique.

• Si dans un langage de type C que j'écris, int x = 5;vous comprenez probablement qu'il xs'agit d'un entier (une variable entière qui est), qui stocke un entier 5(une valeur entière ).

• Si j'écris alors x = 7;je ne veux pas dire que xc'est un entier qui est égal à la fois à 5et 7, mais plutôt c'est xun conteneur de toutes sortes et que ce que nous faisons est de changer ce qu'il contient.

Et ainsi de suite - ces façons dont nous utilisons le terme «qubit» sont exactement les mêmes que la façon dont nous utilisons le terme «bit», mais il se trouve que nous utilisons le terme pour les états quantiques au lieu de pour les valeurs, et pour les petits physiques systèmes plutôt que des variables ou des registres. (Ou plutôt: les états quantiques sont les valeurs du calcul quantique, et les petits systèmes physiques sont les variables / registres.)