Un bit est une unité binaire d'informations utilisée dans le calcul classique. Il peut prendre deux valeurs possibles, généralement prises pour être ou 1 . Les bits peuvent être implémentés avec des appareils ou des systèmes physiques qui peuvent être dans deux états possibles.01
Pour comparer et contraster des bits avec des qubits, introduisons une notation vectorielle pour les bits comme suit: un bit est représenté par un vecteur colonne de deux éléments , où α représente 0 et β pour 1 . Maintenant , le bit 0 est représenté par le vecteur ( 1 , 0 ) T et le bit 1 par ( 0 , 1 ) T . Comme précédemment, il n'y a que deux valeurs possibles.(α,β)Tα0β10(1,0)T1(0,1)T
Bien que ce type de représentation soit redondant pour les bits classiques, il est maintenant facile d'introduire des qubits: un qubit est simplement n'importe quel où les éléments de nombres complexes satisfont à la condition de normalisation | α | 2 + | β | 2 = 1 . La condition de normalisation est nécessaire pour interpréter | α | 2 et | β | 2(α,β)T|α|2+|β|2=1|α|2|β|2comme probabilités pour les résultats de mesure, comme on le verra. Certains appellent qubit l'unité d'information quantique. Les Qubits peuvent être implémentés comme des états (purs) de dispositifs quantiques ou de systèmes quantiques qui peuvent être dans deux états possibles, qui formeront ce que l'on appelle la base de calcul, et en plus dans une superposition cohérente de ceux-ci. Ici , le quantumness est nécessaire d'avoir qubits autres que le classique et ( 0 , 1 ) T .(1,0)T(0,1)T
Les opérations habituelles qui sont effectuées sur des qubits lors d'un calcul quantique sont les portes quantiques et les mesures. Une porte quantique (à qubit unique) prend en entrée un qubit et donne en sortie un qubit qui est une transformation linéaire du qubit d'entrée. Lorsque vous utilisez la notation vectorielle ci-dessus pour les qubits, les portes doivent alors être représentées par des matrices qui préservent la condition de normalisation; ces matrices sont appelées matrices unitaires. Les portes classiques peuvent être représentées par des matrices qui gardent les bits comme des bits, mais notez que les matrices représentant les portes quantiques ne satisfont généralement pas à cette exigence.
Une mesure sur un bit est considérée comme une mesure classique. J'entends par là qu'une valeur de bit a priori inconnue peut en principe être correctement déterminée avec certitude. Ce n'est pas le cas pour les qubits: mesurer un qubit générique dans la base de calcul [ ( 1 , 0 ) T , ( 0 , 1 ) T ] donnera ( 1 , 0 ) T avec probabilité | α | 2 et dans ( 0(α,β)T[ (1,0)T, ( 0,1)T]( 1 , 0 )T| α |2 avec probabilité | β | 2 . En d'autres termes, bien que les qubits puissent être dans des états autres que des états de base de calcul avant la mesure, la mesure ne peut toujours avoir que deux résultats possibles.( 0 , 1 )T| β|2
Il n'y a pas grand chose à faire avec un seul bit ou qubit . La pleine puissance de calcul de l'un ou l'autre provient de l'utilisation de plusieurs, ce qui conduit à la différence finale entre eux qui sera couverte ici: plusieurs qubits peuvent être enchevêtrés. De manière informelle, l'intrication est une forme de corrélation beaucoup plus forte que celle des systèmes classiques. Ensemble, la superposition et l'intrication permettent de concevoir des algorithmes réalisés avec des qubits qui ne peuvent pas être faits avec des bits. Les algorithmes qui permettent de réaliser une tâche avec une complexité de calcul réduite sont plus intéressants que les algorithmes classiques les plus connus.
Avant de conclure, il convient de mentionner qu'un qubit peut être simulé avec des bits (et vice versa ), mais le nombre de bits requis croît rapidement avec le nombre de qubits. Par conséquent, sans ordinateurs quantiques fiables, les algorithmes quantiques n'ont qu'un intérêt théorique.
