Quelle est la relation entre la taille de l'objet et la distance?

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Comment la taille / longueur d'un objet varie-t-elle avec la distance?

S'agit-il d'une relation logarithmique? exponentiel? linéaire?

J'ai tracé une courbe de la taille / longueur d'un objet pour différentes distances de la caméra, et la courbe semblait exponentielle / logarithmique. J'essayais de comprendre le raisonnement derrière cela.

calculations subject-distance fmvpsenior
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Réponses:

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La relation est un simple inverse, c'est-à-dire 

 object size in image = Object size * focal length / object distance from camera

Si vous conservez le même objet et la même distance focale, vous obtenez: size = 1/ distance(le signe = doit être signe proportionnel).

Unapiedra
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Merci. En quoi est-ce différent quand c'est la taille de l'objet par rapport à l'image de l'emplacement de l'objet en termes de coordonnées pixel (x, y)
fmvpsenior
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Ce n'est pas différent, les pixels sont juste une unité différente de celle des mètres. Vous pouvez changer d'unité en connaissant la taille d'un pixel.
Unapiedra
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Inversement linéaire est une bonne approximation. Imaginez une fille de 1,7 m de haut à 1 m de distance b . Sa tête est au point B . triangle qui nomme les coins et les côtés. Source: Article Wikipedia "Arctangent". Ce fichier est sous licence Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.

Comment la taille / longueur d'un objet varie-t-elle avec la distance?

Laissez la fille s'éloigner de vous. Sa taille a reste la même. Elle semble plus petite, car elle apparaît sous un angle plus petit. Sa taille angulaire change. Essayez de l'imaginer avec l'image ci-jointe. Utiliser arctangent pour calculer sa taille angulaire est la bonne façon. Pour les petits angles, vous pouvez simplifier:

La taille angulaire est inversement proportionnelle à la distance de son objet, sans utiliser de dispositifs optiques.

Un objet en plein champ avec une distance focale de 12 mm serait mal mesuré. Une erreur de 2 à 5% dans la mesure de la longueur peut être commise. Pour les lentilles fish-eye, cela peut être encore pire. Règle pratique: utilisez la relation inverse si la taille angulaire est inférieure à 10 °.

Stefan Bischof
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Je suis sûr qu'il s'agit d'un doublon, mais je ne trouve pas de bonne réponse à la question dans les archives, alors voici.

La relation entre la taille de l'objet et la distance est une relation linéaire inverse, c'est-à-dire que la taille est de 1 / distance. Cela a du sens lorsque vous y pensez comme si vous doubliez la distance de moitié.

C'est pourquoi vous semblez observer une exponentielle: l'exposant est -1, si vous prenez l'inverse de la taille, votre graphique devrait être une ligne droite.

Matt Grum
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Merci. Je trace en fait la taille de l'objet par rapport à la distance en pixels (ou emplacement). Je commence donc avec l'objet étant à l'extrême gauche de l'image (pixel coord x = 0) et je termine avec l'objet étant à l'extrême droite de l'image le long de la même ligne (pixel coord x = 3000). Je me demande si la relation est la même dans ce cas.
fmvpsenior
Cela ne s'applique qu'aux objets dont l'angle de vue est inférieur à 10 °. Puisque l'arctangente Alpha n'est pas Alpha. Un objet en plein champ avec une distance focale de 12 mm serait mal mesuré. Voir ma réponse.
Stefan Bischof
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Cela dépend de ce que «taille» signifie dans la question.

  1. Chaque dimension linéaire d'un objet diminue de moitié à mesure que la distance à la caméra est doublée et chaque dimension linéaire d'un objet double à mesure que la distance à la caméra est réduite de moitié.

  2. La zone du capteur de film sur laquelle un objet est projeté se divisera lorsque la distance à la caméra sera doublée et quadruplera lorsque la distance à la caméra sera divisée par deux.

En d'autres termes, tant que le sujet s'inscrit dans le cadre, doubler la distance focale permet potentiellement d'enregistrer quatre fois plus d'informations avec le capteur. Mis à part la composition, c'est vraiment la chose importante. Ainsi en termes de distance focale:

  • Parce que doubler la distance focale divise par deux le champ de vision angulaire dans les deux dimensions, la zone du capteur sur laquelle l'objet est projeté quadruple.

  • De même, la réduction de moitié de la distance focale divise la zone du capteur sur laquelle l'objet est projeté.

En pratique, cela signifie que le passage d'un objectif 200 mm à un objectif 300 mm fait plus que doubler le degré de remplissage d'un cadre éloigné par le sujet. C'est pourquoi un objectif 18 mm est beaucoup (plutôt qu'un peu) plus large qu'un objectif 24 mm. Un téléconvertisseur 1,4x double la surface projetée par le sujet sur le capteur et un téléconvertisseur 2x le quadruple.


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