Fusion de chemins séparés dans Illustrator

J'ai plusieurs cercles qui sont définis sur le type aucune couleur et 0,01 trait noir. Ils sont tous actuellement dans des chemins (sauf deux que j'ai transformés en chemins composés). Je veux savoir comment supprimer le trait des zones où les formes se chevauchent.
Voici une image:

Je veux que ça ressemble à ce qui est à droite.

Ce que j'ai fait jusqu'à présent: je peux aller quelque part si je sélectionne les deux cercles creux qui sont actuellement 4 chemins distincts et les transforme en un chemin composé sur exclure, mais cela ressemble toujours à l'image de gauche. J'ai essayé de retirer les ancres, mais cela fait quelque chose de complètement différent puisque ces deux cercles sont ensuite divisés en un total de 7 morceaux aux points d'intersection.

Si les arcs inférieurs sont fermés, vous pouvez sélectionner toutes les formes, allez dans Pathfinder ( Window-> Pathfinder) et choisissez la fonction Unite

Deux cercles supérieurs représentent un chemin composé

Sélectionnez les formes et cliquez-faites glisser avec l' outil de création de forme pour combiner facilement des zones.

Remarque: Ce dernier clic-clic que j'ai effectué n'est pas vraiment nécessaire :)