Les données ponctuelles doivent-elles être projetées de manière équidistante lors de l'utilisation de l'interpolation spatiale ArcGIS IDW?

Je me demande si quelqu'un peut préciser si les données ponctuelles doivent être projetées sur une projection équidistante lors de l'utilisation de l'interpolation spatiale ArcGIS IDW?

Je travaille sur un ensemble de données de l'ouest de l'Amérique du Nord couvrant environ 30 degrés de latitude. Les données sont actuellement en Lat / Long (NAD83).

ArcGIS "projette-t-il à la volée" ou ajuste-t-il d'une manière ou d'une autre la latitude lors du calcul des distances à mes points d'échantillonnage pendant la procédure d'interpolation ou dois-je fournir tout dans une projection qui préserve les distances?

IDW fonctionne en trouvant les points de données situés le plus près de chaque point d'interpolation, en pondérant les valeurs de données en fonction d'une puissance donnée p des distances à ces points et en formant la moyenne pondérée. (Souvent p = -2.)

Supposons qu'il existe une certaine distorsion de distance autour d'un point d'interpolation qui soit la même dans toutes les directions. Cela multipliera toutes les distances par une valeur constante x . Les poids sont donc tous multipliés par x ^ p . Étant donné que cela ne change pas les poids relatifs , la moyenne pondérée est la même qu'auparavant.

Lorsque la distorsion de la distance change avec la direction, cette invariance ne tient plus: les points de données dans certaines directions apparaissent maintenant (sur la carte) relativement plus près qu'ils ne le devraient alors que d'autres points apparaissent relativement plus loin. Cela modifie les poids et affecte donc les prévisions IDW.

Par conséquent, pour l'interpolation IDW, nous voudrions utiliser une projection qui crée des distorsions à peu près égales dans toutes les directions à partir de chaque point de la carte. Une telle projection est dite conforme. Les projections conformes incluent celles basées sur Mercator (y compris Transverse Mercator (TM)), Lambert Conic et même stéréographique.

Il est important de réaliser que la conformité est une propriété "locale". Cela signifie que la distorsion de la distance est constante à travers tous les roulements uniquement dans les petits voisinages de chaque point. Pour les grands quartiers impliquant de plus grandes distances, tous les paris sont désactivés (en général). Un exemple courant - et extrême - est la projection de Mercator, qui est conforme partout (sauf aux pôles, où elle n'est pas définie). Sa distorsion de distance devient infinie à des distances nord-sud suffisamment grandes de l'équateur, tandis que le long de l'équateur lui-même, il est parfaitement précis.

La quantité de distorsion dans certaines projections peut changer si rapidement d'un point à un autre que même la conformité ne nous sauvera pas lorsque les voisins les plus proches sont éloignés les uns des autres ou près des extrêmes du domaine de la projection. Il est donc sage de choisir une projection conforme adaptée à la région d'étude: cela signifie que la région d'étude est incluse dans une zone où sa distorsion est la plus faible. Les exemples incluent le Mercator près de l'Équateur, TM le long des lignes nord-sud et la stéréographie près de l'un ou l'autre des pôles. Aux États-Unis, la conique conforme de Lambert est souvent un bon choix par défaut lorsque les latitudes de référence sont placées dans la région d'étude mais près de ses extrémités nord et sud.

Ces considérations ne sont généralement importantes que pour les régions d'étude qui s'étendent sur de grands pays ou plus. Dans les petits pays ou États des États-Unis, il existe des systèmes de coordonnées conventionnels populaires (tels que diverses grilles nationales et coordonnées de plan d'État) qui introduisent peu de distorsion de distance dans ces pays ou États particuliers. Ce sont de bons choix par défaut pour la plupart des travaux analytiques.

Étant donné que vous utilisez une opération qui traite du calcul de la distance, votre jeu de données d'entrée doit se trouver dans un système de coordonnées projeté. Je suggérerais de re-projeter vos données ponctuelles sur une projection UTM ( voir la carte de référence UTM ).