La loi de Hooke définit une relation linéaire-élastique entre la contrainte et la déformation.

L'acier se comporte très bien comme un matériau linéaire-élastique, suivant de près la loi de Hooke. Il affiche cependant des comportements non élastiques tels que la relaxation. La relaxation est le comportement dans lequel un membre soumis à une contrainte constante affiche un stress variable (et réducteur) au fil du temps.

Ma question est: la relaxation est-elle en plastique? Si le membre détendu était libéré, comment se comporterait-il? Suivrait-elle une trajectoire définie par son module élastique? Si tel est le cas, cela se terminera par une déformation plastique, non? Après tout, une fois stressé, le membre aura atteint . Après relaxation, il atteindra . Une fois libéré, il devrait atteindre , ce qui implique dans et depuis , cela implique dans un différent de zéro .$\left(\sigma_1, \epsilon_1\right)$$\left(\sigma_2, \epsilon_1\right)$$\sigma =0$$\epsilon = \epsilon_1 - \dfrac{\sigma_2}{E}$$\sigma_2 <\sigma_1$$\epsilon$

Ou y a-t-il un autre comportement? Le module élastique change-t-il pour permettre un retour sans déformations plastiques?

En bref, oui, la relaxation devrait probablement être considérée comme une déformation plastique, car la déformation plastique est définie comme une déformation non récupérable lorsque les contraintes appliquées sont supprimées.

Explication de la définition

Supposons que vous ayez un échantillon de certains matériaux, en l'occurrence de l'acier, et que vous souhaitiez appliquer une charge pendant une période de temps prolongée, suffisamment longue pour qu'une relaxation notable se produise. La charge n'est pas suffisante pour sortir du régime élastique. Juste après l'application de la charge mais avant le début de la relaxation, la déformation du matériau due à la charge est . Si la charge est immédiatement supprimée, à nouveau avant que la relaxation ne se poursuive, tout est récupéré et le matériau en acier reprend sa forme d'origine.$\varepsilon_{0}$$\varepsilon_{0}$

Si, au contraire, le matériau subit la charge suffisamment longtemps pour que la relaxation se poursuive et que la charge soit supprimée, alorsest récupéré. En conséquence, toute la souche n'est pas récupérée. Par conséquent, il doit y avoir eu une souche non récupérable de raison de la relaxation. Par conséquent, par définition, la relaxation est une déformation plastique.$|\varepsilon_{1}|<|\varepsilon_{0}|$$|\varepsilon_{0}-\varepsilon_{1}|>0$

Explication thermodynamique et cinétique

Si l'explication définitionnelle est insuffisante, nous pouvons également considérer cela d'un point de vue thermodynamique et cinétique. Supposons pour le moment que l'acier soit un monocristal de fer pur. La déformation élastique stocke l'énergie dans le réseau cristallin. Parce que l'énergie est supérieure à son état de repos, il y a de l'énergie libre disponible pour faire le travail, et donc une force motrice pour la réorganisation des atomes dans le réseau cristallin. Il existe également des défauts ponctuels dans le réseau sous la forme de lacunes ou d'atomes manquants. Des fluctuations aléatoires amènent des atomes voisins à combler les lacunes, ce qui entraîne le déplacement des lacunes autour du réseau. Les postes vacants permettent de réorganiser les atomes.

Notez que si la déformation n'est pas isotrope (c'est-à-dire qu'elle n'est pas purement hydrostatique), alors le champ de déformation du réseau rend les vacances légèrement plus grandes dans les directions de traction-déformation que dans les directions de compression-déformation. En conséquence, la barrière d'énergie pour se déplacer dans les directions de traction sera plus faible que dans les directions de compression. Pensez aux atomes qui sont évincés entre leurs voisins dans le sens de la compression le long des directions de traction. Il y aura donc un flux net d'atomes dans le cristal, les atomes ayant tendance à se déplacer des directions de haute compression vers les directions de haute tension. L'effet global à long terme est d'étendre le cristal dans les directions de tension et de raccourcir le cristal dans les directions de compression, provoquant une déformation non récupérable. Les mêmes effets se produisent avec plusieurs grains, sauf que la mécanique est compliquée par la présence de joints de grains et d'orientations cristallines variables. Les mêmes effets se produisent également avec la présence d'atomes interstitiels comme le carbone, et ils ont probablement un effet négligeable sur le mouvement des vacances car ils ne gênent pas (bien que je ne sois pas sûr à 100% de cette partie, voir la note ci-dessous).

Ce qui précède est une théorie très probablement basée sur les théories du flux de vacance et de la migration des limites des grains dues aux contraintes thermiques (par exemple le fluage et la croissance des grains) et du mouvement de dislocation, qui ont été observées directement. Le comportement décrit pour la relaxation, cependant, n'a pas été observé directement à ma connaissance (c'est-à-dire avec un microscope électronique à effet tunnel).

Remarque

* Les atomes interstitiels auront une énergie plus faible dans les sites interstitiels alignés avec les directions de traction, car ces sites sont légèrement augmentés en volume. Ceci est lié à la déformation anélastique et à la formation de martensite, mais peut ou non avoir un impact sur la relaxation. Cependant, il convient de noter qu'une déformation purement axiale peut induire des propriétés anisotropes dans l'acier.