Est-il possible de construire une goutte de Prince Rupert parfaitement sphérique?

Les gouttes de Prince Rupert sont des objets en verre créés en faisant couler du verre fondu dans de l'eau froide. Tandis que l'extérieur de la goutte se refroidit rapidement, l'intérieur reste chaud plus longtemps. Quand il finit par se refroidir, il rétrécit, créant de très grandes contraintes de compression sur la surface.

Le résultat est une sorte de verre trempé: vous pouvez marteler la tête de chute sans l'endommager, mais une éraflure sur la queue entraîne une désintégration explosive. Découvrez cette vidéo.

Alors, est-il possible de construire des gouttes sphériques du prince Rupert? Et si oui, comment? Un exemple d'application est en remplacement des sphères traditionnelles à roulement à billes. Il y aura des améliorations dans la résistance à l'usure et les charges maximales tolérables, et une sphère en verre coûterait de toute façon moins cher.

Les gouttes de Prince Rupert sont un exemple de composant en verre de silice trempé: sa surface a été refroidie plus rapidement que son intérieur. La trempe des verres est importante car elle confère de la ténacité au verre, c'est-à-dire une capacité à résister à la rupture sous charge, ce qui explique pourquoi une goutte peut être frappée avec un marteau et survivre. Le verre de silice, comme cela est courant avec d'autres matériaux céramiques, présente une propagation de fissure instable lorsque sa résistance à la rupture est dépassée par son état de contrainte. Contrairement à la plupart des alliages, la céramique présente très peu ou pas de déformation plastique. Lorsqu'ils atteignent leur limite élastique, ils se fracturent. Donc, si vous stressez un composant en verre de silice trop dur, il se fracture rapidement et tout à coup.

Un composant en verre peut être trempé en refroidissant son extérieur plus rapidement que son intérieur de sorte qu'il existe une distribution de contraintes résiduelles non uniforme dans le composant. Plus précisément, parce que l'extérieur se solidifie en premier, sa densité augmente et son volume diminue en premier, tirant le matériau vers l'extérieur depuis l'intérieur. Ensuite, lorsque l'intérieur se solidifie avec moins de matière restante, il tire vers l'intérieur sur l'extérieur. L'état de contrainte qui en résulte est une tension à l'intérieur et une compression à l'extérieur.

Les fissures ne se propagent que lorsqu'il y a une contrainte de traction à travers la fissure. S'il y a une contrainte de compression résiduelle à travers la fissure, elle restera fermée à moins qu'elle ne soit contrainte en traction. Parce que la contrainte de compression doit être surmontée avant l'ouverture de la fissure, il faut une plus grande contrainte de traction pour propager une fissure à travers un composant en verre trempé qu'un composant non trempé. Si une telle fissure se propageait au-delà de la surface de contrainte neutre entre l'extérieur et l'intérieur du composant, le fond de fissure serait en tension en raison de l'état de contrainte résiduelle de l'intérieur. Une telle fissure commencerait à se propager de manière instable à mesure que toutes les contraintes résiduelles sont libérées, entraînant une explosion de tessons de verre, car ils subissent tous une récupération élastique de la distribution de contraintes non uniforme.

De tout cela, il doit être évident qu'un composant en verre trempé "parfaitement" sphérique est théoriquement possible, car il suffit que l'extérieur du verre se refroidisse plus rapidement que l'intérieur pour obtenir la répartition des contraintes non uniforme requise, tout en conservant la forme souhaitée. Une combinaison de gravité et de viscosité est la cause de la queue dans une goutte traditionnelle de Prince Rupert. Par conséquent, le retrait de chacun de ces composants, comme avec une goutte formée en chute libre par relaxation de tension superficielle à surface libre d'une goutte de verre "flottante", peut entraîner une sphère de verre visqueux. La relaxation peut prendre beaucoup de temps et le verre doit rester visqueux tout le temps. L'étape suivante consiste à refroidir rapidement la sphère sans perturber sa forme, ce qui est certes difficile. La pulvériser avec des fluides provoquerait des ondulations à la surface, et la submersion nécessiterait de la déplacer infiniment lentement, ce qui entraînerait le mauvais type de distribution non uniforme des contraintes. L'exposer au vide de l'espace pourrait être suffisant, mais je n'ai fait aucun calcul de la perte de chaleur rayonnée.

La configuration souhaitée serait probablement un four à rayonnement dans le vide de l'espace, avec une goutte de verre flottant à l'intérieur, sans vitesse relative. Le four fait fondre le verre, qui se détend dans une sphère. Le four est éteint, la porte est ouverte et le four s'éloigne rapidement de la sphère. La sphère émet un rayonnement, refroidissant la surface plus rapidement que l'intérieur (ou du moins nous l'espérons), et le verre est trempé, ce qui entraîne une chute de l'espace de Prince Rupert.

Je pense que la queue se forme à la suite de la chute du verre. Dans la vidéo, le verre fondu se sépare du reste de la masse et s'étire - comme Silly Putty ou le fromage mozzarella fondu. Je pense que vous pourriez au moins raccourcir la queue en coupant le verre gluant - mais il est possible que le résultat explose en refroidissant, comme suggéré dans le commentaire de nivag.

Des boules de verre suffisamment sphériques seraient assez difficiles. Peut-être que cela pourrait être fait en utilisant le concept de tour de tir , ou une sorte de méthode de moulage.

Il a été dit précédemment qu'une sphère "parfaite" ne peut pas exister en termes d'ingénierie ou de fabrication, mais en ignorant les trivialités, répondons à la question. La goutte d'un Prince Rupert est telle que le verre fondu est suffisamment visqueux pour tomber de votre tige et dans un seau d'eau, ce qui refroidit le verre assez rapidement pour créer de grandes tensions internes, ce qui provoque le fameux effet de faire une larme incassable.

Même si vous deviez faire tourner rapidement la tige afin de ne pas avoir une longue queue, une traînée mince existerait toujours et ferait une queue. Il peut être petit, mais il serait toujours là. Si vous vouliez le rendre plus sphérique, vous pourriez penser à raser l'extrémité arrière, mais comme vous le savez, une seule entaille ou une perturbation de l'extrémité arrière entraîne une explosion de verre solide.

Disons que vous avez fait tourner la tige d'une manière (dans un monde magique) pour qu'il n'y ait pas de queue. Alors vous n'auriez pas de goutte de Prince Rupert!

La réponse à votre question est non, il n'est pas possible de faire une goutte sphérique du Prince Rupert car soit le verre exploserait, soit vous n'avez tout simplement pas la goutte que vous cherchiez.

Et ça. Créez la goutte comme d'habitude, mais utilisez l'eau la plus chaude possible afin de ralentir la création des contraintes qui, bien sûr, se produiront toujours. Voici l'étape critique ...... diminuer la profondeur de l'eau avec l'expérimentation et enfin, relâcher la goutte juste à la surface de l'eau qui devrait, dans une certaine mesure, réduire la longueur de la queue ou l'éliminer pratiquement. La goutte tombera à un rythme très réduit compte tenu de l'état semi-apesanteur dans l'eau. Une autre chose à considérer serait de couper la goutte juste avant qu'elle ne tombe. En coupant la goutte juste avant qu'elle ne tombe, la queue, qui se refroidit beaucoup plus rapidement que la tête, est pratiquement éliminée et ainsi la tête avec ses contraintes internes n'est pas menacée par la queue cassante.

Peut-être pourriez-vous former un sphéroïde de verre fondu en chute libre, puis l'éteindre avec un gaz froid.

Je suggère un gaz froid au lieu d'un liquide parce que vous ne pouvez pas le "laisser tomber" dans un liquide en chute libre, et l'éclabousser avec un liquide assez rapidement pour geler rapidement l'extérieur impliquerait probablement des forces asymétriques qui déformeraient la sphère, alors qu'un gaz exercerait une pression égale de tous les côtés. Il faudrait que ce soit du gaz très froid! Je ne sais pas si un gaz lourd comme l'argon augmente la conduction thermique, ou quelque chose comme l'hydrogène ou l'hélium pourrait mieux fonctionner.

La queue ne semble pas être une caractéristique nécessaire. Il me semble qu'il s'est formé avant l'extinction par la viscosité du verre qui coule, et non par le passage dans l'eau. La queue n'est pas rapidement extrudée de la goutte de verre à refroidissement rapide; il est déjà présent, formé par gravitation / étirement avant l'extinction, et se refroidit juste dans cette forme de queue.

Ce n'est pas une sphère parfaite mais aussi proche que je l'ai été.

Suspendre dans un jet chauffé, puis laisser tomber. Terminé.

Vous devez contrôler soigneusement les tempérés, trop chauds et il s'envole.

Eh bien, oubliez la sphère "parfaite", mais je ne vois pas pourquoi elle ne pourrait être faite sous aucune forme. Il suffit de refroidir rapidement l'extérieur. Il me semble que le pyrex est fabriqué de cette façon, avec des contraintes intégrées .. mais je n'ai pas trouvé de lien. Cela peut être utile.

Après que l'extérieur d'une goutte de Prince Rupert se soit solidifiée, elle se contractera rapidement. Au cours de ce processus, s'il n'y a nulle part où aller le verre, cela entraînera une tension importante de l'extérieur, garantissant pratiquement qu'il se fissurera (le verre crépitant est formé en trempant brièvement une pièce de verre entière; la couche extérieure se fissurera immédiatement, mais si toutes les pièces de verre fissurées sont en contact avec du verre encore fondu, la pièce globale restera intacte). Bien qu'il soit possible de refroidir le verre suffisamment lentement pour éviter la fissuration, la réduction suffisante de la charge de traction maximale pour empêcher la fissuration réduira également la quantité de charge pouvant être déplacée vers la compression.

Cette difficulté peut être surmontée en abaissant le verre relativement lentement dans l'eau (la queue est toujours attachée à la tige d'où elle provient). Cela signifie que, même si une partie de l'extérieur du verre s'est solidifiée et se contracte, le verre liquide au milieu aura, pendant la majeure partie de cette contraction, un chemin continu de verre liquide qui s'étend hors de l'eau.

À un moment donné, le verre entrant dans l'eau sera si mince qu'il ne sera plus possible pour le verre liquide de s'écouler à travers le centre, mais au moment où cela se produira, les plus grandes parties du verre se seront contractées presque autant qu'elles vont , de sorte que la quantité de verre liquide qui devrait encore être déplacée pour éviter de créer une tension sera assez faible, et donc la quantité de tension créée par une incapacité à déplacer plus de verre liquide de l'intérieur sera également faible. Si la région du verre qui est suffisamment épaisse pour permettre au liquide de traverser le centre chevauche la région suffisamment mince pour éviter de se briser lorsqu'elle refroidit, la goutte peut être refroidie à température ambiante sans défaillance prématurée. Une goutte sphérique uniforme, cependant,

Pas de queue en gravité zéro. Tant que le matériau est maintenu dans un environnement chauffé, vous aurez une sphère "presque parfaite" tant que la pression et la température et l'absence de gravité sont constantes. Le refroidissement entraînerait des contraintes uniformes similaires à la chute de Rupert bien que l'effet de la queue soit manquant. Toute distorsion entraînerait un "défaut" et aurait un impact sur la contrainte uniforme et l'effet de chute de Rupert n'existerait pas. Dans une idée parfaite , vous vous retrouveriez avec une sphère "votre nom".