Résistance d'un portail en acier soudé à barres verticales par rapport aux barres diagonales croisées

Vous cherchez des conseils sur la façon de créer une estimation approximative du problème suivant.

Étant donné deux portes en acier avec les mêmes dimensions, même matériau - par exemple, tout est le même. La seule différence est que les parties centrales ont des structures différentes.

Lorsque vous appliquez une force au sommet, la porte commencera à être de plus en plus déformée, et à une certaine force, la porte touchera le sol à l'endroit où la flèche bleue pointe.

Je cherche une estimation approximative de combien de force supplémentaire est nécessaire pour la deuxième porte - c'est-à-dire combien plus "robuste" est la deuxième porte.

Je n'ai vraiment pas besoin de calcul exact, mais j'aurai probablement besoin de données matérielles, donc:

• poutre à paroi mince en acier commun ( épaisseur 25 mm x 25 mm x 2 mm)
• chaque point de jonction est soudé, nous pouvons être simplifiés et supposer que les soudures sont exactement aussi résistantes que le matériau lui-même
• les points de suspension peuvent contenir une force infinie
• et toute autre simplification possible - ce problème n'est pas pour la science des fusées, mais pour résoudre une conversation en soirée avec un ami.

Comme l'a dit grfrazee, vous ne saurez pas avec certitude jusqu'à ce que vous fassiez une analyse par éléments finis. J'ai été intrigué par cette question en tant que collègue et je suis entré dans une discussion à ce sujet. Bien que nous ayons tous deux convenu que le contreventement en diagonale serait plus efficace pour résister à la déflexion, nous nous sommes demandé par quel facteur il serait préférable.

Nous étions vraiment curieux, nous avons donc réglé le débat et fait une analyse structurelle rapide sur SkyCiv Structural 3D (peut essayer gratuitement pendant un mois si quelqu'un se pose la question). Il a fallu environ une heure pour configurer les deux portes et les analyser principalement parce que nous devions générer les positions des nœuds à partir de zéro. Quoi qu'il en soit, voici les résultats de l'analyse statique linéaire qui tiennent compte des hypothèses et des simplifications que vous avez faites. Nous avons appliqué une charge de 5 kN POINT à la fois à F1 et F2 et avons fait de chaque support un support de broche aux emplacements que vous avez spécifiés. Notez que dans les résultats colorés en 3D, la déviation est 12X supérieure à la déviation réelle de la porte dans les deux scénarios - elle est exagérée pour que vous puissiez voir la forme déviée des portes.

Porte # 1

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 31.74\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 32.10\text{ mm}$

Porte # 2

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 7.84\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 7.55\text{ mm}$

Le contreventement diagonal (porte n ° 2) est clairement le gagnant. Ainsi, lorsque les deux portes sont soumises à la même charge, il semble que la porte n ° 2 résiste mieux à la déflexion (c'est-à-dire qu'elle est plus rigide) d'un facteur de 4,25 .

Quelques points plus intéressants:

• Il y a une contrainte de flexion assez élevée sur ce support en haut à droite dans les deux scénarios ~ 350 MPa.
• L'analyse n'a pas pris en compte le poids propre des portes.

Permettez-moi également d'ajouter qu'il semble y avoir un problème de mise à l'échelle avec la grille diagonale que vous avez dessinée, car lorsque je l'ai modélisée, j'ai constaté qu'il y avait beaucoup moins de points que ce qui était suggéré par votre diagramme. J'ai veillé à ce que l'espacement parallèle entre chaque losange soit de 300 mm. Cela signifie que la diagonale de chaque losange est d'environ 424 mm. Votre portail mesure 3300 mm de long, ce qui signifie qu'environ 8 losanges devraient s'insérer à travers votre portail dans la direction x - mais vous en avez dessiné environ 12. Je pensais juste vous le faire savoir.

En supposant que les joints sont soudés, pour que la grille supérieure se déforme lorsque vous la dessinez, les barres verticales devront se plier en "S". La flexibilité en flexion sera proportionnelle au cube de la longueur, si tout le reste est le même.

La rigidité des trois sections de la porte supérieure sera proportionnelle à $1/1^3 = 1$, $1/0.6^3 = 4.6$, et $1/0.4^3 = 15.6$. La flexibilité totale est dominée par la section la plus longue (au milieu).

Dans la grille inférieure, les barres diagonales seraient (à une première approximation) infiniment plus rigides que les barres verticales car elles transportent le cisaillement en tension diagonale et en compression, pas en flexion. La rigidité globale serait de l'ordre de 4 ou 5 fois supérieure (sur la base du 4.6 ci-dessus).

Vous pourriez probablement vous en sortir avec moins de matière dans les barres diagonales (soit des barres plus fines ou moins de barres) mais, une analyse plus détaillée est trop de travail à faire à la main et gratuitement!

Peu importe que l'espacement des barres diagonales corresponde aux verticales, tant que les barres horizontales sont suffisamment solides pour redistribuer la charge entre elles.

Si la rigidité est le seul critère, vous pourriez tout aussi bien avoir un cadre rectangulaire extérieur et un contreventement diagonal, sans aucune section de "barres verticales".

Bien que vous ayez assez bien décrit votre problème, je ne pense pas que vous allez trouver une réponse satisfaisante sans avoir à exécuter une analyse par éléments finis assez complexe sur les deux structures.

La première structure de la porte se comportera de manière similaire à une ferme Vierendeel car vous avez toutes les pièces essentiellement connectées au moment.

La deuxième structure de la porte se situera probablement quelque part entre le Vierendeel et une ferme traditionnelle, bien qu'elle soit encore, pour la plupart, liée à un moment sans véritable alignement des points de travail.

Normalement, les fermes sont détaillées de telle sorte que leurs points de travail (c'est-à-dire le centre d'action de la force axiale dans les éléments) coïncident à peu près sur le même point. Ceci permet de réduire la flexion dans n'importe quel élément unique puisque l'excentricité est approximativement nulle.

La deuxième porte a une certaine action de ferme en raison de la section en forme de diamant au milieu. Malheureusement, comme les points de travail de la section diamant ne correspondent pas aux sections verticales / horizontales, vous perdez certains des avantages de l'action de la ferme.