Comprendre le couple requis pour un moteur soulevant un poids

C'est une continuation de moi essayant de comprendre les moteurs couple et pas à pas dans mon autre question . J'essaie de comprendre le couple qu'un moteur serait nécessaire pour générer pour soulever un petit poids, et les formules impliquées.

La première partie de ma question est de vérifier si je calcule cela correctement:

Disons que j'ai un poids de 450 g (environ une demi-livre) alors la force de gravité qui le tire vers le bas est:

$\begin{align} F &= ma \\ &= 0.450 \:\mathrm{kg} * 9.8 \:\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \\ &= 4.41 \:\mathrm{N} \\ \end{align}$

Si j'ai un moteur pas à pas avec une broche pour ma chaîne qui tire mon moteur avec un rayon de 5 cm. Je pense que mon couple nécessaire serait:

$\begin{align} T &= Fr \\ &= F * 0.005 \\ &= 0.022 \:\mathrm{Nm} \\ \end{align}$

Alors maintenant, si je veux déplacer ce poids, je dois trouver un moteur pas à pas qui peut produire plus de 0,022 Nm de couple, non?

La suite de ma question est que si je veux voir à quelle vitesse je peux le déplacer, je dois regarder une courbe de vitesse de couple, non?

Ma confusion est la suivante: dois-je m'assurer que je me déplace assez lentement pour obtenir le couple dont j'ai besoin, ou est-ce que cette courbe dit que si vous avez besoin de ce couple, vous ne pourrez pas dépasser cette vitesse parce que le moteur a gagné '' t vous laisser?

Vous avez le bon concept, mais vous avez glissé un point décimal. 5 cm = 0,05 m. La force gravitationnelle sur votre masse de 450 g est de 4,4 N comme vous le dites, donc le couple juste pour suivre la gravité est de (4,4 N) (0,05 m) = 0,22 Nm.

Cependant, c'est le couple minimum absolu juste pour maintenir le système en régime permanent. Il ne laisse rien pour réellement accélérer la masse et pour surmonter les frictions inévitables.

Pour obtenir le couple réel requis, vous devez spécifier la vitesse à laquelle vous souhaitez pouvoir accélérer cette masse vers le haut. Par exemple, supposons que vous ayez besoin d'au moins 3 m / s². Résolution de la loi de Newton de F = ma:

(0,450 kg) (3 m / s²) = 1,35 N

Cela, en plus du 4,4 N juste pour équilibrer la gravité, signifie que vous avez besoin d'une force ascendante de 5,8 N. À 0,05 m de rayon, cela donne un couple de 0,28 Nm. Il y aura un certain frottement et vous voulez une certaine marge, donc dans cet exemple, un moteur de 0,5 Nm le ferait.

Notez également que le couple n'est pas le seul critère pour un moteur. Le pouvoir en est un autre important. Pour cela, vous devez décider quelle est la vitesse la plus rapide à laquelle vous voulez pouvoir tirer la masse vers le haut. Disons 2 m / s par exemple. D'en haut, nous savons que la force ascendante la plus élevée est de 5,8 N.

(5,8 N) (2 m / s) = 11,6 Nm / s = 11,6 W

Après avoir pris en compte certaines pertes dues au frottement et laissé une petite marge, le moteur doit être évalué à environ 15 W minimum.