Pourquoi les tremblements de terre se font-ils davantage sentir aux étages supérieurs?

Pourquoi les tremblements de terre se font-ils sentir le plus aux étages supérieurs d'un bâtiment par rapport aux étages inférieurs? Cela a-t-il quelque chose à voir avec un levier de troisième classe?

Premièrement, votre déclaration n'est pas universellement vraie. Le mouvement du bas d'un bâtiment peut être plus ou moins important aux étages supérieurs. Cela dépend du type de mouvement, de la liberté du bâtiment de se déplacer dans d'autres axes, de votre position par rapport au centre de gravité du bâtiment et du fait que le mouvement frappe des fréquences de résonance du bâtiment.

Si le mouvement excite une fréquence de résonance, le mouvement sera probablement plus important à mesure que vous montez. Imaginez un de ces jouets pour chats qui a une ventouse à une extrémité, un bâton flexible qui en sort et une boule de matériau doux à l'autre. Si vous déplacez l'extrémité de la ventouse un peu sur le côté, vous pouvez obtenir un mouvement beaucoup plus important de la balle si votre mouvement est à la bonne fréquence.

Pour montrer un mouvement réduit au-dessus du niveau du sol, imaginez une grande boîte mince assise sur un morceau de papier sur une table. Si vous déplacez rapidement le papier d'avant en arrière afin de déplacer le fond de la boîte tout en le laissant pivoter comme il le souhaite, le milieu de la boîte se déplacera le moins. En effet, la boîte agit comme un levier autour de son centre de masse. Sur le "sol" qui correspond au centre de masse, le mouvement est plus petit qu'en bas. La motion s'agrandit ensuite à partir de là.

Le couplage harmonique avec les fréquences de vibration naturelles du bâtiment, la dissipation d'énergie dans un bâtiment massif et la variété des modes de vibration qui peuvent connaître le couplage pourraient entraîner plus ou moins de déplacement et plus ou moins de vitesse aux étages inférieurs ou supérieurs. Il n'y a pas de relation universelle entre la vitesse ou le déplacement entre les étages supérieurs et inférieurs.

De plus, les tremblements de terre ont deux types d'ondes proéminents, les ondes S et les ondes P. Les ondes S se déplacent à un angle de 45 degrés par rapport à la propagation et tomberont lentement derrière les ondes P au point que le tremblement de terre se sépare réellement en deux phases. Après avoir vécu cela personnellement, il est en fait facile de dire si vous étiez à l'épicentre ou loin car le mouvement du bâtiment change et le tremblement de terre a deux pics distincts. Vous n'avez pas besoin d'un sismomètre pour un tremblement de terre assez grand assez loin. L'importance des deux types d'ondes est qu'elles peuvent exciter des modes de vibration uniques, torsion vs flexion, il n'y a donc même pas de réponse universelle pour un bâtiment.

Un grand bâtiment est le moyen le plus simple de visualiser comment la vitesse et la fréquence au sol et aux étages supérieurs ne sont pas nécessairement liées.

La fondation est généralement relativement fixe, bien que certains modèles tentent de dissocier le mouvement du sol du mouvement de la structure en utilisant des paliers mécaniques de différentes sortes lorsque la structure rencontre la fondation. À la fondation fixe, un grand bâtiment se déplace en fonction du tremblement de terre. Bien que la fondation soit lourde, la terre est encore plus lourde.

Aux étages supérieurs, si le bâtiment est en harmonie avec le mouvement, ce sera comme si on poussait un poteau lumineux à sa fréquence naturelle. Vous obtiendrez qu'il se casse très probablement et le mouvement au sommet sera sévère.

Dans les immeubles de grande hauteur, cette fréquence est généralement beaucoup plus grande que la fréquence des tremblements de terre, donc même si une certaine quantité d'énergie s'accumule, très peu est conservée en raison de toutes les interférences destructives et de la dissipation dans le grand nombre de connexions structurelles. Les bâtiments dangereux se trouvent autour d'une dizaine d'étages. Plus court que cela, le bâtiment veut vibrer plus vite que le tremblement de terre. Plus haut que cela, le bâtiment veut vibrer plus lentement que le tremblement de terre. À des hauteurs extrêmes, la dissipation d'énergie devient plus prononcée car il y a tout simplement trop de pertes mécaniques par hystérésis pour que les modes de vibration 2n ou plus aient beaucoup d'effet.

Voici une vidéo vraiment cool de bâtiments qui ont accumulé de l'énergie se balançant après un tremblement de terre. Notez que le mouvement latéral en haut est important, mais vous pouvez imaginer que les vitesses en haut liées à l'accumulation ne sont pas extrêmes par rapport aux fondations fixes.

https://www.youtube.com/watch?v=g0cz-oDfUg0