Question sur la courbe charge-décharge RC

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J'ai trouvé l'image suivante sur electronics-tutorials.ws :

entrez la description de l'image ici

N'est-ce pas faux? La tension ne devrait-elle pas augmenter plus rapidement au cours des premiers 2T que diminuer au cours de la prochaine demi-période? Je pense que oui car la différence de tension à t = 0 est Vc, ce qui est supérieur à la différence de tension à t = 2T. L'onde triangulaire ne devrait-elle pas finalement aller à mi-chemin Vc (max), avec une différence répartie uniformément en dessous et au-dessus de la courbe?
(J'espère avoir été clair.)

flup
la source
Je ne peux pas voir l'image intégrée - cela peut s'appliquer à d'autres utilisateurs d'IE
Andy aka
@Andyaka Je peux le voir dans Firefox. Le voyez-vous sur la page d'origine (lien en question)?
cailloux
@pebbles il y a un tas d'images dans le lien et je ne sais pas laquelle.
Andy aka

Réponses:

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Oui, cela ressemble à ceci (en faisant une intégration numérique de l'équation différentielle):

dents de scie se terminant entre environ 0,12 et 0,88

À l'équilibre, les pics de la dent de scie sont à et , où est la période de l'onde carrée (différente de dans le graphique de questions). Pour cet exemple, cela représente environ à .11+eT2RCVSeT2RC1+eT2RCVSTT0,12VS0,88VS

Dans ce cas, l'équilibre est atteint très rapidement. Pour une onde carrée de fréquence plus élevée, cela peut prendre quelques cycles. Dans cet exemple, la période de l'onde carrée est au lieu de :RC24RC

montée plus lente pour une fréquence plus élevée

Mark Adler
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Merci. Juste un truc: Mathematica ne peut-il pas faire le DE analytiquement? :-)
flup
Oui, certainement, mais cela nécessiterait plus de soins et d'alimentation. Le faire numériquement avec NDSolve[]n'était qu'une ligne. Il a fallu environ 30 secondes pour taper, boum, c'est fait. Puis une autre ligne pour l'intrigue. J'ai ensuite résolu analytiquement les pics d'équilibre, bien que je ne les ai pas utilisés DSolve[]car je connaissais déjà les équations.
Mark Adler
Petite demande: pourriez-vous aussi faire l'échelle verticale de 0 à 1 dans le deuxième graphique? Il montre mieux la symétrie.
amadeus
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Comme Wouter le dit, la tension de décharge doit être négative pour obtenir cette courbe. Plus précisément, cela devrait être - la différence V. Ainsi, comme vous l'avez supposé, la courbe finira à mi-chemin des tensions de charge et de décharge. Notez qu'à t = 0, il commencera à partir de V = 0V, et sur quelques cycles montera.

amadeus
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En fait, il arrive très rapidement à l'équilibre. C'est extrêmement proche dans un cycle. Le premier pic se situe à moins de 2% du pic d'équilibre, et le premier creux est également à moins de 2%. Le pic et le creux suivants sont à 0,03% près.
Mark Adler
@MarkAdler: vous avez raison de dire que dans ce cas, l'équilibre est atteint rapidement, mais je pensais en termes plus généraux. Si la période du signal est beaucoup plus courte que RC, cela peut prendre plusieurs cycles.
amadeus
Oui, il sera. J'ajouterai un exemple de cela à ma réponse.
Mark Adler
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Tu as raison. La courbe indiquée montre que la tension de décharge est négative.

Wouter van Ooijen
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