Quel est le problème avec ce filtre Butterworth, comment peut-il être amélioré?

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J'ai conçu un filtre passe-bas Butterworth de 6e ordre avec une fréquence de coupure de 20 kHz en utilisant la topologie Sallen Key (merci Andy Aka). Le filtre se comporte comme prévu avec la fréquence de coupure et le roll-off, cependant, plusieurs ordres de grandeur au-dessus de la fréquence de coupure, quelque chose se produit avec la réponse en fréquence à laquelle je ne m'attends pas.

Pourquoi l'atténuation réduit-elle 110KHz et devient ensuite stable après 1MHz?

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EDIT: Aujourd'hui, j'ai fait un peu plus de simulation. J'ai utilisé 2 opamps non idéaux et cela m'a donné un résultat similaire. Ensuite, j'ai utilisé ce que je considère comme l'ampli op idéal dans LTSpice. Le symbole est appelé "opamp" et a besoin d'une directive d'épices pour être utilisable. Le résultat est ci-dessous:

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J'ai d'abord pensé que l'opamp idéal ne souffre pas du problème que j'ai vu avec le vrai ampli op. C'est vrai que non. Cependant, entre 0,6 GHz et 0,7 GHz, je remarque un comportement étrange. C'est différent de ce qui a été vu précédemment.

J'ai mis à l'échelle les valeurs par 10. Tous les R divisés par 10 et tous les C multipliés par 10.

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J'ai maintenant mis à l'échelle les valeurs de 10 dans l'autre sens, c'est-à-dire que la résistance est plus grande.

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Edit II:

Comme l'a demandé Guru, j'ai maintenant plus de graphiques:

Tracés avec ampli op idéal avec mise à l'échelle d'impédance; jusqu'à 10 MHz de limite. entrez la description de l'image ici

Tracé du circuit d'origine avec un RC supplémentaire à la fin: entrez la description de l'image ici

Tracer avec l'OP275 tel que requis par le gourou: entrez la description de l'image ici

Enfin tracé de la conception originale mais avec tampon dans la boucle de rétroaction: entrez la description de l'image ici

quantum231
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Vous pouvez constater qu'un filtre de 7e ordre, composé de ce qui précède et d'un RC passif unipolaire répond mieux à vos objectifs. L'étage passif élimine la dépendance à l'impédance de sortie de l'ampli op. Expérience bon marché de toute façon. (RC pour -3 dB autour de 100-200 kHz)
Brian Drummond
quantum231, pour expliquer le comportement à l'application. 0,7 GHz, il serait utile (a) d'examiner la description du modèle d'opamp "idéal" (toute dépendance en fréquence?) Et (b) de remplacer ce modèle idéal par une source de tension à tension contrôlée (VCVS) avec à nouveau l'application. 1E5. Différents résultats de simulation?
LvW

Réponses:

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J'ai peur, changer le type d'opamp n'aidera pas. L'effet observé (moins d'amortissement pour les fréquences montantes) est l' inconvénient typique de la topologie passe - bas de Sallen-Key .

La raison est la suivante: pour des fréquences croissantes, le signal de sortie "classique" de l'ampli op diminue (comme souhaité) - cependant, en même temps, un signal arrive à la sortie via le condensateur de rétroaction (le signal contourne l'opamp). Ce signal produit une tension de sortie aux bornes de l'impédance de sortie finie de l'ampli op (l'impédance de sortie augmente même pour les fréquences montantes). Par conséquent, ce signal indésirable domine pour les hautes fréquences et limite l'amortissement à une valeur fixe.

Si vous avez besoin de plus d'amortissement pour de très grandes fréquences, la seule solution est d'utiliser une autre topologie de filtre (Sallen-Key / négatif, MFB multi-feedback, GIC, ..).

Le même effet peut être observé pour l'intégrateur Miller inverseur classique (condensateur dans le chemin de rétroaction).

EDIT / COMMENTAIRE : Bien sûr, cet effet indésirable peut être supprimé en utilisant un autre amplificateur tampon dans le chemin de rétroaction positive (entraînant le condensateur de rétroaction). Cependant, cette méthode nécessite un autre opamp.

EDIT2: Selon vos besoins d'amortissement - il pourrait être suffisant d'utiliser une autre topologie de filtre (MFB) pour la dernière des trois étapes de filtrage uniquement. Comme autre alternative, vous pouvez ajouter un passe-bas RC passif et un étage tampon après le troisième étage de filtre.

EDIT3 : Voici une simple "astuce" pour améliorer l'atténuation du circuit de filtrage existant dans la bande d'arrêt: Modifier le niveau d'impédance des pièces utilisées. Par exemple: augmentez toutes les résistances d'un facteur k (par exemple: k = 10) et réduisez tous les condensateurs du même facteur. Ainsi, toutes les constantes de temps et l'ensemble du filtre restent inchangés, mais le chemin direct vers la sortie opamp contient désormais des résistances plus grandes (R2, R4, R6) et un condensateur plus petit. Cela devrait réduire les tensions restantes à la sortie pour les très grandes fréquences à une valeur d'app. ** r, out / (r, out + RX) ** avec RX = R2, R4, R6, respectivement.

LvW
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Ok, j'essaye cette semaine quand je rentre à la maison. J'ai encore une question. Le filtre passe-bas de Sallen Key est considéré comme ayant un retrait de faible Q. Mais le filtre Butterworth a toujours un Q de 0,7071. De plus, l'équation de Q pour Sallen Key contient R1, R2, C1, C2. Pourquoi alors les gens disent-ils qu'il souffre d'un Q faible comme si c'était un problème? Certes, Q devient très important pour les filtres passe-bande et coupe-bande.
quantum231
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Non - en principe, vous pouvez réaliser chaque valeur Q. Que signifie "en principe"? Réponse: Vous devez faire la distinction entre plusieurs alternatives Sallen-Key: L'approche à gain unitaire (votre conception) nécessite un rapport de condensateur relativement élevé pour des valeurs Q élevées. C'est tout et c'est - peut-être - un petit inconvénient. La situation est meilleure pour des valeurs de gain de "2" ou plus. Remarque générale: il n'est pas facile de sélectionner une certaine topologie de filtrage et une certaine alternative (dans la même topologie) pour une application spécifique, c'est toujours un compromis entre des exigences conflictuelles (valeurs des pièces, sensibilités ,.)
LvW
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J'aime l'idée de changer les niveaux d'impédance, c'est un moyen facile de voir que c'est un effet d'impédance de sortie fini.
George Herold
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La conception standard de Sallen-Key suppose que vous utilisez des amplificateurs opérationnels parfaits.

Un LM324 est assez lent avec les amplis op, je suis surpris qu'il montre que le filtre fonctionne aussi bien qu'il le fait.

Effectuez quelques simulations supplémentaires, en changeant le type d'opamp que vous utilisez. Utilisez un opamp plus rapide, plus lent et parfait. Je ne connais pas spécifiquement LTSpice, mais la plupart des simulateurs ont un amplificateur opérationnel générique dont vous pouvez définir les paramètres, ou à défaut un bloc source de tension sur lequel vous pouvez définir un gain élevé.

Ce qui se passe, c'est que le déphasage croissant non modélisé de l'amplificateur modifie la réponse idéale des composants du filtre.

Ce n'est pas vraiment une bonne idée d'essayer de `` pré-dénaturer '' la conception de la Sallen-Key pour compenser la vitesse de l'amplificateur jusqu'à la fréquence du problème à 1 MHz où la réponse augmente. Premièrement, avec ces valeurs de composants et amplificateurs, la bande passante et la bande de transition sont correctes. Deuxièmement, la limite de bande passante des amplis-op n'est pas bien contrôlée, elle peut donc être un peu différente à chaque nouvelle version.

Il existe deux façons d'améliorer la réponse du filtre. La première consiste à utiliser des amplificateurs opérationnels plus rapides. Cependant, cela ne fait que faire monter le problème en fréquence plutôt que de l'éliminer totalement. L'utilisation d'opamps plus rapides que ceux dont vous avez besoin entraîne également d'autres problèmes. Les opamps lents vous permettent de vous en sortir avec une mauvaise disposition ou un découplage, les opamps rapides vous punissent d'instabilité.

La deuxième façon de gérer une bosse dans la bande d'arrêt, si l'atténuation profonde continue de la bande d'arrêt est importante pour vous, consiste à utiliser un filtre de `` toiture '' passif de faible ordre, dans votre cas, coupant environ 300 kHz.

EDIT bien fait pour explorer les simulations avec d'autres choix d'amplificateurs.

1) Avec l'opamp idéal. La bande passante et la bande de transition semblent assez idéales.

Quelle est cette petite ride à 650MHz? Vérifiez l'amplitude, elle est en dessous de la ligne -640dB. Maintenant, selon mes sommes, les réels 64 bits s'essoufflent à 16 chiffres décimaux ~ 320 dB. Je m'attendais à ne voir que des déchets et du bruit en dessous de -320dB. Mais peut-être que l'indice réside dans le fait que 640 = 2x 320. LTSpice utilise-t-il des réels de 128 bits? Si c'est le cas, je ne croirais rien en dessous de -640 dB, tout comme lors de la programmation, vous ne vous attendriez pas à ce qu'un test if (float == 0.0) fonctionne de manière cohérente.

Le bruit thermique est au niveau -174dBm. Un PA 1kW a une puissance de + 60dBm. C'est une plage dynamique de 234 dB.

Alors, que se passe-t-il à 650 MHz? Spice n'a pas / ne devrait pas avoir la précision pour le représenter, et le monde audio ne peut pas commencer à utiliser cette plage dynamique apparente. Je pense que nous pouvons l'ignorer.

Cela illustre à la fois la force et la faiblesse de l'utilisation de dB pour l'axe y. Force - il vous permet de représenter des gammes dynamiques colossales de manière compacte. Faiblesse - si vous ne faites pas attention et gardez un œil sur la signification des chiffres, vous pouvez attirer votre attention sur des détails non pertinents dans le bruit.

2) Avec l'augmentation du niveau d'impédance.

Bonne prise de LvW, et son analyse que la rétroaction du petit condensateur arrivait directement sur la sortie. Cela montre une autre non-idéalité des amplis-op, leur impédance de sortie finie. Le meilleur résultat avec les impédances plus élevées montre qu'il s'agit d'une cause contributive.

Ici, je ne suis pas d'accord qu'un opamp plus rapide n'aiderait pas. Typiquement, l'impédance de sortie d'un ampli op est maintenue sur une bande passante plus large avec un opamp plus rapide. Bien que les courbes d'impédance de sortie soient rarement présentées pour les amplificateurs de basse fréquence de type LM324, elles sont courantes pour les amplificateurs de classe vidéo, et elles ont tendance à s'étaler à des fréquences étonnamment basses, puis commencent à augmenter à 6 dB par octave, car la boucle fermée manque de gain .

Bien sûr , un plus rapide opamp ne guérit le problème, il sera toujours à court d'une sortie rigide à une certaine fréquence, mais il poussera le problème à une fréquence plus élevée, ce qui le rend plus facile pour un filtre de toiture à la poignée.

Brian a remarqué qu'un filtre d'ordre impair était bénéfique à cause du vrai pôle. Lorsque vous effectuez une section Sallen-Key de troisième ordre, il y a une véritable section RC à l'entrée, qui fournira une atténuation de 6 dB dans la bande d'arrêt éloignée, indépendamment de l'ampli-op.

Demandes de complot supplémentaires

a) un tracé sur le même graphique du 6e ordre d'origine et un nouveau filtre du 7e ordre, en utilisant LM324 avec les composants du filtre d'impédance d'origine. C'est pour voir à quel point un seul vrai RC améliore la portance de 1 MHz.

b) tracer sur le même graphique la courbe du LM324 avec les composantes d'impédance la plus élevée et la courbe de l'ampli op «idéal», uniquement jusqu'à 10 MHz. C'est pour voir combien il reste à gagner d'un meilleur ampli op, après avoir amélioré le niveau d'impédance.

c) mon amplificateur 'go to' pour le travail audio est l'OP275. LTSpice devrait avoir un modèle pour cela. Il serait intéressant de voir LM324 vs OP275 avec des composants d'impédance d'origine sur le même graphique.

Croquis de mise en page - pour la communication uniquement car je ne peux pas mettre de croquis dans les commentaires, illustrant à la fois comment les R et les C sont configurés dans une section de troisième ordre, et comment un tampon peut être mis dans les commentaires (quelque chose que je ne suggérerais pas pour une vraie conception , uniquement pour une expérience intéressante)

schématique

simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab

Neil_UK
la source
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Le problème avec votre clé Sallen de troisième ordre est que le troisième pôle va être un vrai pôle, qui ne s'adaptera à aucun des pôles d'un filtre Butterworth d'ordre pair.
Le Photon
De plus, pour OP, rappelez-vous que même après avoir trouvé un ampli-op plus rapide, vous devez vous soucier des parasites ... à une certaine fréquence, vos résistances se transformeront en condensateurs, vos condensateurs se transformeront en inductances, etc. Si vous avez besoin d'un filtre pour travailler plus de peut-être 3 décennies au-dessus du seuil, vous devez déterminer quels sont vos principaux parasites et les inclure dans votre modèle.
Le Photon
Il y a six pôles, tous complexes. Ceci est censé être utilisé pour le signal audio.
quantum231
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Le comportement observé est un effet systématique typique des structures passe-bas sallen key. Cela n'a rien à voir avec la vitesse de balayage ou d'autres effets parasites. C'est le prix à payer pour la simplicité d'un étage de filtre de second ordre ne nécessitant que 4 parties. L'effet Ter disparaît pour les modèles de simulation idéaux (impédance de sortie nulle).
LvW
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L'atténuation des étages de filtre existants peut être améliorée en modifiant le niveau d'impédance, voir ma réponse détaillée.
LvW