Impédance d'un guide d'ondes coplanaire à couplage de bord avec masse

Comment puis-je calculer l'impédance différentielle d'un guide d'ondes coplanaire à couplage de bord avec masse ?

Je n'ai trouvé aucune calculatrice gratuite en ligne, j'ai donc écrit un petit programme qui calcule les impédances d'un CPWG à couplage de bord et a comparé le résultat d'un exemple de calcul avec des valeurs que j'ai pu trouver sur http://www.edaboard.com /thread216775.html#post919550 (une capture d'écran du Solveur de champ à impédance contrôlée Si6000 PCB ). Pour une raison quelconque, mon résultat semble erroné.

J'ai donc essayé le calcul manuel suivant avec la même solution. Où me suis-je trompé?

J'ai utilisé les équations de Coplanar Waveguide Circuits, Components, and Systems de Rainee N. Simons (2001). Le CPWG à couplage de bord se trouve aux pages 190 à 193.

Mon calcul

Laisser $h = 1.6, S=0.35, W = 0.15, d = 0.15, \epsilon_r = 4.6$ .

$r = \frac{d}{d + 2 S} = \frac{3}{17}$ $r=\frac{d}{d+2S} = \frac{3}{17}$ $k_{1} = \frac{d + 2 S}{d + 2 S + 2 W} = \frac{17}{23}$ $k_1 =\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$ $δ = {\frac{(1 - r^{2})}{(1 - k_{1}^{2} r^{2})}}^{1 / 2} \approx 0.992787$ $\delta =\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2 r^2)} \right\}^{1/2} \approx 0.992787$
$ϕ_{4} = \frac{1}{2} \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S + W)] \approx 0.176993$ $\phi_4 = \frac{1}{2}\sinh^2\left[ \frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} + S +W\right)\right] \approx 0.176993$ $ϕ_{5} = \sinh^{2} [\frac{π}{2 h} (\frac{d}{2} + S)] - ϕ_{4} \approx 0.007438$ $\phi_5 = \sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} +S \right)\right] - \phi_4 \approx 0.007438$ $ϕ_{6} = \sinh^{2} [\frac{π d}{4 h}] - ϕ_{4} \approx - 0.171561$ $\phi_6 = \sinh^2\left[ \frac{\pi d}{4h}\right] - \phi_4 \approx -0.171561$
$k_{0} = ϕ_{4} \frac{- (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}}{ϕ_{6} (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{5}^{2})^{1 / 2} + ϕ 5 (ϕ_{4}^{2} - ϕ_{6}^{2})^{1 / 2}} \approx 0.786198$ $k_0 = \phi_4 \frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + (\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + \phi5(\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}\approx 0.786198$ $ϵ_{e f f, o} = \frac{[2 ϵ_{r} \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]}{[2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 2.800421$ $\epsilon_{\mathrm{eff, o}} =\frac{\left[2\epsilon_r \frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 2.800421$
$z_{0, o} = \frac{120 π}{\sqrt{ϵ_{e f f, o}} [2 \frac{K (k_{o})}{K^{'} (k_{o})} + \frac{K (δ)}{K^{'} (δ)}]} \approx 50.4850 (Ω)$ $z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff, o}}} \left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 50.4850\qquad(\Omega)$ $z_{d i f f} = 2 \cdot z_{o d d} \approx 100, 97 \neq 89, 67 (Ω)$ $z_\mathrm{diff}=2\cdot z_\mathrm{odd}\approx 100,97\neq 89,67\qquad(\Omega)$
avec $K(k)$ l'intégrale elliptique complète du premier type et $K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)$

Je n'étais pas sûr des accolades dans le $\delta$ équation et juste supposé que l'auteur est sorti des accolades;).

Mise à jour rapide:

Je viens de trouver atlc . Un calculateur d'impédance numérique très utile. Je laisse courir

create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp

et le résultat est raisonnable proche de SI6000.

out.bmp 3 Er_odd=   2.511 Er_even=   2.618 Zodd=  46.630 Zeven=  99.399 Zo=  68.081 Zdiff=  93.260 Zcomm=  49.699 Ohms VERSION=4.6.1

impedance-matching characteristic-impedance quelqu'un
la source

Je commence tout juste à penser que cette question pourrait être meilleure pour la physique.SX?

2014

Peut-être sur Computational Science SE, mais il convient également ici. C'est une question qui va être utile à beaucoup plus d'ingénieurs que de physiciens.

The Photon

Pour info, vous avez vos paramètres W et S échangés de la façon dont je les vois normalement définis. Cela pourrait vous gâcher lorsque vous transférez des valeurs entre différents outils.

The Photon

@ThePhoton J'ai déjà remarqué qu'ils étaient échangés. Je viens d'utiliser la notation de Coplanar Waveguide Circuits, Components, and Systems.

quelqu'un le

Tous les nouveaux arrivants, consultez "iCD Design Integrity". Ils ont une calculatrice pour l'essai gratuit de "Dual Strip Coplanar Waveguide Grounded (CPWG)".

Keegan Jay

Il ne semble pas que vous vous soyez trompé.

L'outil LineCalc d'Agilent calcule Z _impair = 50,6 ohms et Z _pair = 110 ohms pour votre géométrie, très proche de votre résultat. Cela suppose ~ 0 épaisseur de trace.

Par ailleurs, le paramètre d'épaisseur de trace a un effet significatif. Avec t = 35 um (typique pour le cuivre avec placage sur un circuit imprimé ), Z _impair tombe à 44 ohms, selon LineCalc.

Le photon
la source

Thx, on dirait que c'est le problème. Il faut maintenant voir comment inclure l'épaisseur.

someonr

Soit dit en passant, je ne suis pas sûr que la géométrie LineCalc inclue le plan du sol. Cependant, étant donné le rapport de 10 pour 1 entre h et d, c'est probablement un petit effet.

The Photon

Êtes-vous sûr que l'effet est faible? La solution numérique de atlcest

Z_{o d d} = 50.092, Z_{d i f f} = 100.185

$Z_\mathrm{odd}=50.092, Z_\mathrm{diff}=100.185$ (avec t = 0,035). Ce serait plus proche de ma solution.

quelqu'un le

Si je devais concevoir avec ces nombres, je vérifierais avec un solveur de champ (comme atlc). Ou allez simplement de l'avant avec des chiffres "assez proches" et demandez à ma fab shop de réparer les choses (mais mes fab shops utilisent Polar pour ce genre de calculs, donc je leur fais confiance pour le faire).

The Photon

Je viens de remarquer que j'avais tort

ϵ_{r}

$\epsilon_r$ pour atlc. On dirait que tu as raison.

quelqu'un le

Impédance d'un guide d'ondes coplanaire à couplage de bord avec masse

Mon calcul

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