Pourquoi la valeur absolue des élasticités et le taux marginal de substitution?

C'est un point que je trouve très déroutant et très difficile à justifier auprès des étudiants. Selon les livres, on trouve de nombreuses conventions différentes concernant le signe des élasticités et le taux marginal de substitution (MRS). Certains les définissent avec une valeur absolue, d'autres non, et on trouve parfois des incohérences dans un seul livre ou un ensemble de notes.

Mes questions sont:

• À votre connaissance, quelle est la position la plus conventionnelle concernant l’utilisation de la valeur absolue dans la définition de
  • Élasticité-prix
  • Élasticité-prix croisée
  • MADAME
• S'agit-il d'une simple convention ou existe-t-il une certaine justification à la prise de valeur absolue dans certains / tous / aucun des cas?

Je pense qu'il y a des avantages pédagogiques à discuter à la fois des nombres bruts et des valeurs absolues et je pense que les avantages des deux expliquent pourquoi ils apparaissent tous les deux (parfois même dans le même texte).

Chaque nombre d'élasticité donne deux bits d'information. Premièrement, la valeur absolue par rapport à 1 et deuxièmement, le signe. Maintenant, clairement, si vous aviez une élasticité négative, vous pourriez la comparer à -1. Cependant, il devient quelque peu difficile d'enseigner lorsque l'on utilise des expressions comme "supérieur à" ou "inférieur à" -1 pour parler d'un bien étant (in) élastique, car "supérieur à -1" est en fait inélastique si l'élasticité est négative. Il est beaucoup plus intuitif de pouvoir discuter des taux de variation en pourcentage si "supérieur à" signifie en fait que le haut est plus grand que le bas et vice versa pour "moins de".

Bien sûr, il y a aussi un tas d'informations liées au signe de l'élasticité. Nous tirons la loi de la demande de l'élasticité des prix propres, nous obtenons des compliments / substituts de l'élasticité des prix croisés, etc. Il est donc important de s'assurer que les étudiants comprennent l'importance du signe.

Quand j'enseigne, j'essaie de discuter explicitement des deux parties, mais je précise que l'élasticité elle-même inclut le signe approprié. Je pense que la plupart des livres tentent de capturer ces deux informations d'une manière ou d'une autre. Dans tous les cas, la définition formelle de l'élasticité doit inclure le signe, mais si l'on ne parle que de l'élasticité d'un bien, la valeur absolue peut être indiquée (avec la note qu'il s'agit de la valeur absolue de l'élasticité, pas de l'élasticité lui-même).

Quant à MRS, ce n'est généralement pas la valeur absolue, en soi, que nous rapportons, mais plutôt le négatif de la dérivée dy / dx. C'est tout à fait standard, car il a l'interprétation intuitive du consommateur prêt à abandonner autant d'unités de x pour autant d'unités de y. Étant donné que les courbes d'indifférence sont généralement convexes, cette dérivée est négative, modifiant ainsi quelque peu l'interprétation (et l'intuition) si nous ne la nions pas.

Lié au MRS, il s'agit d'un problème plus général concernant les pentes négatives. J'avoue être continuellement confus pendant de nombreuses années sur la question (et devoir poser et réfléchir), jusqu'à ce que je construise l'image mentale suivante dans mon esprit, que je partage ici juste au cas où quelqu'un d'autre pourrait trouver utile:

L'astuce consiste à mettre moins et plus l'infini côte à côte en haut, et à imaginer des lignes droites tournant en suivant les flèches.

Donc, lorsque nous traitons des pentes négatives

" pente plus plate " = valeur algébrique supérieure , valeur inférieure en termes absolus (plus proche de zéro),

" pente plus raide " = valeur algébrique inférieure , valeur plus élevée en termes absolus .

Je ne peux pas résister à cette citation de Samuelson, bien que je crains que ce ne soit pas très utile:

Grâce à l'influence d'Alfred Marshall, les économistes ont développé un penchant pour certaines expressions sans dimension appelées coefficients d'élasticité. Dans l'ensemble, il semble que leur importance ne soit pas très grande, sauf peut-être comme exercices mentaux pour les élèves débutants.

Tiré de: Foundations of Economic Analysis, 1947, p. 125