le surplus n'est-il qu'une approximation?

Supposons que nous ayons un consommateur avec une courbe de demande qd = 10-p et que son prix est égal à 5. Il consomme donc 5 unités. Le surplus du consommateur serait alors égal à (10-5) + (9-5) + (8-5) + (7-5) + (6-5) = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15. Cependant, en résolvant cela de manière conventionnelle, cela me donne (10-5) * 5/2 = 12.5

Qu'est-ce que je fais mal? Ou le surplus est-il juste une approximation?

Votre deuxième réponse est correcte. Le problème de votre première approche est que vous supposez que vous ne pouvez acheter qu’une quantité discrète de biens. Cependant, votre courbe de demande est continue et l’hypothèse habituelle en microéconomie est que vous pouvez consommer n’importe quel montant de ce bien, par exemple 1,478926574 $ US. Ainsi, votre premier calcul pour le surplus n’est pas correct, la bonne façon de le faire est

$$ CS = \ int_ {5} ^ {10} (10 p) \ mathcal {d} p = 10p- \ dfrac {p ^ {2}} {2} | ^ {10} _ {5} = 100 -50-50 + 12,5 = 12,5 $$

Ce résultat est égal au deuxième calcul du tien simplement par le fait que c'est un triangle. Si la demande ne soit pas linéaire, vous devrez utiliser la forme intégrale pour calculer la CS.