Spécification d'un Diff-In-Diff avec plusieurs groupes traités sur plusieurs années

Supposons que j'ai un groupe de 100 comtés. Supposons en outre que l’État décide d’allouer chaque année un montant forfaitaire à certains comtés afin d’accroître les dépenses consacrées à l’éducation dans ce comté (jusqu’à ce que 50 des 100 comtés aient reçu de l’argent). Supposons que mon objectif est d’utiliser une approche différente pour analyser l’effet de l’augmentation des dépenses.

Comment pourrais-je spécifier cette régression DID? L'idée de base est que, chaque année, je souhaite comparer les résultats scolaires des pays bénéficiant d'un financement accru à ceux des autres. Je veux faire cela pour pouvoir éventuellement évaluer les effets pour les 50 comtés qui bénéficient de ce coup de pouce financier.

Mon hypothèse est la suivante: je dois spécifier une régression DID typique avec l'année et le comté FE st pour une année donnée, un comté qui reçoit un financement appartient au groupe traité et tout comté sans augmentation de financement appartient au groupe de contrôle. Cependant, l'effet de cette augmentation de financement signifie qu'un comté traité au cours de l'année ne devrait pas être inclus dans le groupe de contrôle au cours de l'année , même s'il ne bénéficie pas d'une augmentation de financement en . $t$ $t+1$ $t+1$

Est-ce que je complique trop cela? Il ne me semble pas que spécifier un DID normal avec l'année et le comté FE va tout à fait fonctionner.

microeconomics econometrics applied-econometrics identification 123
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Je suis presque certain que la solution consiste à utiliser une approche DID généralisée dans laquelle nous avons des effets fixes bidirectionnels pour le comté et l'année, puis un terme de traitement, où le paramètre d'intérêt est celui qui est associé au terme de traitement. Alors, je me suis presque convaincu que j'avais tort de penser que le DID généralisé ne fonctionnerait pas ici. Des pensées?

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Réponses:

$S_i*T_t$ $T_t$

Y_{i t} = B_{0} + B_{1} T_{t} + B_{2} S_{i} + B_{3} S_{i} * T_{t} + e_{i t} (1)

$Y_{it}=B_0+B_1T_t+B_2S_i+B_3S_i*T_t+e_{it} (1)$

Vous devriez obtenir des résultats similaires. Deuxièmement, votre spécification - puisqu'il s'agira d'une configuration de traitement multiple - doit déterminer si les groupes traités pendant différentes périodes sont disjoints, c'est-à-dire si une unité d'observation peut recevoir le traitement plusieurs fois. Considérant que l'ajout d'effets fixes dans le temps peut être pratique pour votre estimation, car vous envisagiez de travailler avec la spécification suivante si les groupes traités sont disjoints:

Y_{i t} = α_{0} + α_{1} S_{i} * T_{t} + α_{2} S 2_{i} * T 2_{t} + v_{t} + u_{i} + e_{i t} (2)

$Y_{it}=\alpha_0+\alpha_1S_i*T_t+\alpha_2S2_i*T2_t+v_t+u_i+e_{it} (2)$

Et si elles ne sont pas disjointes, je considérerais une interaction entre les effets du traitement:

Y_{i t} = β_{0} + β_{1} S_{i} * T_{t} + β_{2} S 2_{i} * T 2_{t} + β_{3} (S_{i} * T_{t}) * (S 2_{i} * T 2_{t}) + v_{t} + u_{i} + e_{i t} (3)

$Y_{it}=\beta_0+\beta_1S_i*T_t+\beta_2S2_i*T2_t+\beta_3(S_i*T_t)*(S2_i*T2_t)+v_t+u_i+e_{it} (3)$

Vous devriez également envisager de tester l'hypothèse de tendance commune , car vous avez toujours besoin d'un groupe de contrôle adéquat.

John Doe
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